卡洛斯·安德拉达斯;托马斯·雷西奥 绘制实际参数曲线的缺失点和分支。 （英语） Zbl 1192.14045号 申请。代数工程通讯。计算。 18，编号1-2，107-126（2007）. 摘要：本文致力于（从理论和算法的角度）研究复数域或实数域上有理代数曲线（n维空间）的参数表示所不能到达的点和分支的存在性。特别地，我们推广了中关于缺失点的一些结果[J.R.公司。森德拉，J.Symb。计算。33，第6期，863–885（2002年；Zbl 1013.14009号)]对于空间曲线的情况。此外，我们首次引入并解决了缺少分支的情况。另一个新颖之处是强调曲线上存在缺失点和分支的拓扑条件。最后，我们想指出的是，通过发展参数曲线情况下的“特殊”简化估值理论，我们以一种新的统一方式来分析缺失点和分支，并提出这些问题的算法解决方案。 引用于13文件 MSC公司： 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 68瓦30 符号计算和代数计算 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：参数曲线;正规参数化;分支;估价环 引文：Zbl 1013.14009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Andradas}和\textit{T.Recio}，应用。代数工程通讯。计算。18，编号1--2，107-126（2007；Zbl 1192.14045） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abhyankar，S.：《科学家和工程师代数几何》，《数学调查和专题论文》，第35卷，美国数学学会，普罗维登斯。1990 ·兹比尔0709.14001 [2] Alonso，C.，Gutierrez，J.，Recio，T.：真实参数曲线：一些符号算法问题。第十四届IMACS（模拟数学与计算机研究所）世界研讨会。亚特兰大（1994） [3] 阿隆索·C·古铁雷斯·J·和雷西奥·T·（1995）。重新考虑真实参数曲线的算法。J.AAECC 6:345–352·Zbl 0844.14026号 ·doi:10.1007/BF01198014 [4] 阿隆索·C·古铁雷斯·J·和雷西奥·T·（1995）。基于近分离多项式的有理函数分解算法。J.符号计算。19: 527–544 ·Zbl 0840.68048号 ·doi:10.1006/jsco.1995.1030 [5] Bajaj C.和Royappa A.（1995年）。真实参数曲线和曲面的有限表示。技术报告，CAPO报告CER-92-28，普渡大学。也收录于《国际计算机杂志》。几何应用。5: 313–326 ·兹伯利0826.14039 ·doi:10.1142/S0218195995000180 [6] Canny J.和Manocha D.（1991年）。带多项式参数化的有理曲线。计算机辅助设计。23: 645–652 ·Zbl 0742.65012 ·doi:10.1016/0010-4485（91）90042-U [7] Cox D.、Little J.和O'Shea D.（1991年）。理想、多样性和算法。数学本科生课文。施普林格，柏林-海德堡-纽约 [8] Chou S.C.和Gao X.S.（1991）。关于曲线和曲面的法线参数化。国际期刊计算。几何应用。1: 125–136 ·Zbl 0735.68092号 ·doi:10.1142/S0218195991000116 [9] Gonzalez-Lopez M.J.、Recio T.和Santos F.（1996年）。半代数集的参数化。数学。计算。模拟。46: 353–362 ·doi:10.1016/S0378-4754（96）00009-2 [10] Lang S.（2002年）。数学代数研究生教材第三版。施普林格，柏林-海德堡-纽约 [11] Sederberg T.W.（1986）。有理曲线参数化不当。计算机辅助几何设计。3: 67–75 ·Zbl 0594.65006号 ·doi:10.1016/0167-8396（86）90025-7 [12] Sendra J.R.（2002）。代数平面曲线的正规参数化。J.符号计算。33: 863–885 ·Zbl 1013.14009号 ·doi:10.1006/jsco.2002.0538 [13] Walker R.（1950）。代数曲线。纽约州多佛市·Zbl 0039.37701号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。