×

由在\(S_3)下不变的费米积分商产生的欧拉多项式的对称恒等式。 (英语) Zbl 1191.81221号

小结:我们导出了与欧拉多项式和交变幂和有关的三变量对称性的八个基本恒等式。这些推论和它们的大多数推论都是新的,因为已有的结果只是关于两个变量的对称恒等式。这些丰富的对称性甚至为现有的身份提供了新的线索,从而产生了一些更有趣的身份。恒等式的推导基于欧拉多项式生成函数的基本积分表达式和积分商,积分商可以表示为交变幂和的指数生成函数。

理学硕士:

11个B68 伯努利数和欧拉数及多项式
11个B65 二项式系数;阶乘\(q\)-标识
11S80型 其他分析理论(β函数和γ函数的类似物,(p)-矢积分等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Deeba EY,Rodriguez DM:斯特林级数和伯努利数。《美国数学月刊》1991,98(5):423-426。10.2307/2323860 ·Zbl 0743.11012号 ·doi:10.2307/2323860
[2] Howard FT:伯努利数递归的应用。《数论杂志》1995,52(1):157-172。2006年10月10日/1995年10月62日·Zbl 0844.11019号 ·doi:10.1006/jnth.1995.1062
[3] Kim T:Bernoulli多项式和Euler多项式的对称不变积分。差分方程与应用杂志2008,14(12):1267-1277。10.1080/10236190801943220 ·Zbl 1229.11152号 ·doi:10.1080/10236190801943220
[4] Kim T:扭曲广义Euler多项式的对称恒等式。当代数学高等研究2009,19(2):151-155·Zbl 1263.11033号
[5] Kim,T。;公园,KH;Hwang,K-W,关于[InlineEquation not available的对称恒等式:见全文。]-高阶欧拉多项式,编号2009,9(2009)
[6] Kim T:幂和多项式和上的多元费米子-二进不变积分的对称性。俄罗斯数学物理杂志2009,16(1):93-96。10.1134/S1061920809010063·兹比尔1200.11089 ·doi:10.1134/S106192080901063
[7] Kim,T.,《关于[内联方程不可用:见全文]的对称性》——伯努利多项式,2008年第7期(2008)
[8] Kim T:-Volkenborn整合。俄罗斯数学物理杂志2002,9(3):288-299·Zbl 1092.11045号
[9] Kim T:关于Euler-zeta函数的注记。《数论杂志》2009129(7):1798-1804。10.1016/j.jnt.2008.10.07·Zbl 1221.11231号 ·doi:10.1016/j.jnt.2008.10.07
[10] Kim T:欧拉数及其导数的进位插值函数。数学分析与应用杂志2008,339(1):598-608。2016年10月10日/j.jmaa.2007年7月27日·Zbl 1160.11013号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.07.027
[11] 金·T:关于欧拉数和热那基数的-扩张。数学分析与应用杂志2007,326(2):1458-1465。2016年10月10日/j.jmaa.2006.03.037·Zbl 1112.11012号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.03.037
[12] Kim T:关于与at上的-adic积分相关的欧拉数和多项式的类比。数学分析与应用杂志2007,331(2):779-792。2016年10月10日/j.jmaa.2006年9月27日·Zbl 1120.11010号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.09.027
[13] Kim,T。;Kim,Y-H,关于广义扭曲Bernoulli多项式的对称性,No.2009,8(2009)·Zbl 1214.11031号
[14] Kim,T。;Jang,L-C;Kim,Y-H;Hwang,K-W,关于附于高阶[内联方程不可用:见全文]的广义Bernoulli多项式的对称恒等式,2009,7(2009)
[15] 奥兹登,H。;坎古尔,印度;Simsek,Y.,高阶多元插值函数[内联方程不可用:见全文]-欧拉数及其应用,2008,16(2008)号·Zbl 1140.11313号
[16] 奥兹登,H。;坎古尔,印度;Simsek,Y.,关于[InlineEquation not available:see fulltext.]-扭曲欧拉多项式和数字乘积和的备注,No.2008,8(2008)
[17] Ozden H,Simsek Y:与插值函数相关的-欧拉数和多项式的新扩展。《应用数学快报》2008,21(9):934-939。2016年10月10日/j.aml.2007.10.005·Zbl 1152.11009号 ·doi:10.1016/j.aml.2007.10.005
[18] Simsek,Y.,[InlineEquation not available:see fulltext.]-欧拉多项式和数字的扩展(2009)
[19] Tuenter HJH:幂和多项式和伯努利数的对称性。《美国数学月刊》2001,108(3):258-261。10.2307/2695389 ·兹比尔0983.11008 ·doi:10.2307/2695389
[20] Yang S-L:伯努利多项式的对称恒等式。离散数学2008308(4):550-554。2016年10月10日/j.disc.2007.03.030·Zbl 1133.11015号 ·doi:10.1016/j.disc.2007.03.030
[21] Kim DS,Park KH:由S3下不变的Volkenborn积分商产生的Bernoulli多项式的对称恒等式,提交·Zbl 1283.11040号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。