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洛佩兹·阿巴德，J。;托多切维奇，S。

没有长的无条件基本序列的饱和Banach空间。 （英语） Zbl 1191.46017号

事务处理。美国数学。Soc公司。 361，第9期，4541-4560（2009）.
受Argyros提出的一个具体问题的启发，作者提出了一个长度为Schauder基的Banach空间（mathfrak X）的例子，该空间饱和了无条件序列，但没有不可数序列（mathfrak X）的可分离子空间类和（mathfrak X）的不可分子空间类的性质之间存在一些极端差异。
更准确地说，在可分层次上，\（\mathfrak X\）的每个封闭的无限维子空间都包含一个无限基本序列，因为\（\mathfrak X \）的每一个无限维子系统都包含\（c_{0}\）的同构副本。另一方面，在不可分离的层次上，（mathfrak X）不包含长度的无条件基本序列（ω{1}），因为对于（mathfrak X）的每个闭子空间（X）和每个分解（X=X{0}\oplus X{1}\），空间中的一个必须是可分离的。
这可以被视为遗传不可分解空间概念的不可分离对应物。实际上，（mathfrak X）的子空间有“少数算子”，在这个意义上，从（mathfrak X）的一个子空间（X）到（mathflak X它不是\（X\）的任何不可分子空间上的同构。
最后，作者还表明，虽然（mathfrak X）是不可扭曲的，但它是任意的（omega{1}）扭曲的，因为对于每一个（lambda>1），在（mathfrak X）上都有一个等价的范数（||.||||），使得对于（mathflak X的每一个不可分离子空间（X\），在单位球面上都存在（X\）和（y\）带有\（|||x|||/||y|||geq\lambda\）。
空间（mathfrak X）的构造依赖于来自（S）的巴拿赫空间（{mathfrak X}{omega{1}}）的构造。答：。J·阿吉罗斯。洛佩兹·阿巴德和美国。托多切维奇[“一类具有少量非紧奇异算子的Banach空间”，J.Funct。分析。222号。2306-384（2005年；Zbl 1086.46005号)].
审核人：Elói M.Galego（圣保罗）

引用于三文件

MSC公司：

46对26 不可分Banach空间
03E02号 分区关系
46对28 操作员的空间；张量乘积；近似特性
47B07型 由紧性属性定义的线性算子

关键词：

\（c_{0}\）饱和Banach空间;长无条件基本序列;不可分子空间;遗传不可分解空间;\（\omega_｛1｝\）-奇异运算符;可扭曲的

引文：

Zbl 1086.46005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Lopez-Abad}和\textit{S.Todorcevic}，翻译。美国数学。Soc.361，No.9，4541--4560（2009；Zbl 1191.46017）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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