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Kh.Kh.Murtazin，科塔津。;Z.Yu Fazullin。

均匀磁场中二维薛定谔算子的谱和迹公式。 （英语。俄文原件） Zbl 1191.35108号

不同。埃克。 45，第4期，564-579（2009）; 来自Differ的翻译。乌拉文。45，第4期，549-563（2009年）。
作者考虑了由
\[H=左（{\frac{1}{i}\frac}\partial}{{\partial x_1}}-x_2}\right），\]
在空间\（L_{2}（\mathbbR^{2]）中，其中\（V）是实值势。当（V=0）时，谱只是一个点，每个特征值具有无限重性。借助正交多项式显式地给出了特征空间。
按照Fazullin和Murtazin的方法，在假设（C^2_0（mathbb R^{2}）中的V）的前提下，得出以下跟踪公式：
\[\sum_｛k=0｝^\infty\left（\sum_｛i=-k｝^\infty（4k+2-\mu_k）+c_0\right）=\frac｛1｝｛8\pi｝\int_｛\mathbb R^｛2｝｝｝V ^2（x）\，dx\]
建立了，其中\（c0=\pi^{-1}\int_{\mathbbR^{2}}V（x）\）和\（mu_k^{（i）}\）是\（H）的特征值。
审核人：Sylvain Golenia（爱尔兰根）

引用于5文件

理学硕士：

35年10月 薛定谔算子
35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析
35C11号机组 偏微分方程的多项式解

关键词：

跟踪公式;光谱;有磁性的;二维薛定谔算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Kh.Kh.Murtazin｝和\textit｛Z.Yu.Fazullin｝，不同。埃克。45，第4号，564--579（2009；Zbl 1191.35108）；来自Differ的翻译。乌拉文。45，第4号，549--563（2009）
全文： 内政部

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