Le Gia，Q·T。;哈斯卡，H.N。 球面上的局部线性多项式算子和求积公式。 （英语） Zbl 1190.65039号 SIAM J.数字。分析。 47，第1号，440-466（2009）. 本文的目的是基于（q）维球面（q）大于2）上的散乱数据构造通用的、自适应的、局部的、线性的、多项式（-值）算子，并分析它们的逼近性质。在基于分散数据构建求积公式的过程中，一个基本要素是Marcinkiewicz-Zygmund条件，它精确地积分了高次球面多项式和某些技术条件。在第二节中，作者回顾了球面多项式的一些性质、积分公式的存在性、求积权的性质以及贯穿全文所需的某些多项式核。第三节研究了线性多项式的性质。为了在实践中应用这些算子，需要高阶球面多项式的精确公式。第4节描述了构造此类公式的显式算法。第5节包含数值结果，而第6节涉及新结果的证明（定理3.1、定理3.2、定理4.1、定理4.2）。审核人：丹·博尔布苏（Baia Mare） 引用于38文件 MSC公司： 第65页第32页 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 41A63型 多维问题 关键词：求积公式;局部化核;多项式拟插值;球面学习理论;分散的数据;Marcinkiewicz-Zygmund条件;算法;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.T.Le Gia}和\textit{H.N.Mhaskar}，SIAM J.Numer。分析。47，编号1440-466（2009年；兹bl 1190.65039） 全文： 内政部 arXiv公司