斯皮罗·卡里甘尼斯 G（{2}）结构的流。一、。 （英语） Zbl 1190.53025号 Q.J.数学。 60，第4期，487-522（2009）. 设（M）是一个具有（G_2）结构（zeta）的（7）维流形。如果（M）是可定向且可旋转的，也就是说，在（M）上形成的（3）-空间决定了（G_2）-结构是位于（M）的3-形式的丛的开放子丛（Omega^3_{text{pos}}）。在局部坐标系（（x'，dots，x^7）中，黎曼度量（g_{ij}）由下式给出\[g{ij}=\压裂{1}{6^{2/9}}\；\裂缝{B_{ij}}{\text{det}（B）^{1/9}}\]其中\（B_{ij}dx^1\wedge\cdots\wedge dx^7=（\partial_i-（\zeta）\wedge（\parcial_j-（\zeta\wedge\ zeta\），如果（\ze塔\）与来自\（g_{ij}\）的Levi-Civita连接\（\nabla\）平行，则该结构称为无扭转。对于流\（frac{partial}{partialt}\，zeta\），也就是说，\（zeta\ nabla_\ell\zeta_{abc}=t_{\ell m}gq^{mn}\psi_{nabc}），和（X\）是一个向量场\（T_{ell m}）为全扭转张量。然后，通过偏斜对称化，得到了\（\zeta\）的一般流动方程和\（g_｛ij｝\）的演化\（\frac｛\partial｝｛\partial t｝B_｛ij｝）。因此，这些坐标项中所示的功被视为关于具有（G_2）结构的（M）流的基本论文。主要结果以两个定理的形式给出。第一个是用（g_{ij}）、（t_{ell m}）和（X_q）来表示（分数}{部分t}、t_{ij{），而第二个则用（t_{部分m}、（zeta{abc}）以及曲率张量（R_ii}）来表达（t_{ij}）的微分同构不变性jk\ell}\）。作为这些演化方程的应用，作者根据G_2结构导出了第二个Bianchi恒等式，并用它导出了Ricci张量的显式表达式（T_{ell-m}）。审核人：T.Okubo（维多利亚州） 引用于1审查引用于50文件 MSC公司： 53立方厘米 \（G\）-结构 关键词：Levi-Civita连接;扭转张量;流量方程;第二个比安奇身份;里奇张量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Karigannis}，Q.J.数学。60，第4号，487--522（2009；Zbl 1190.53025） 全文： 内政部 arXiv公司