费兰·瓦尔迪兹 无限亏格曲面和无理多边形台球。 （英语） Zbl 1190.37040号 地理。Dedicata公司 143, 143-154 (2009). 经典的Katok-Zemljakov构造将每个有理角多边形（P）与具有有限圆锥奇点的紧致平面（X（P））相关联[泽姆利亚科夫和A.B.卡托克马特·扎梅特基。18, 291–300 (1975;Zbl 0315.58014号)]. 这个曲面的亏格完全由多边形的角度决定。在一般非退化单连通多边形（P）的情况下，Katok-Zemljakov构造导致非紧平面（X（P））。论文的主要结果如下。定理。设\（lambda_1\pi，\dots，\lambda_N\pi\）为多边形\（P\）的内角。假设存在\（j=1，\dots，N\），使得\（\lambda_j\）不是有理数。然后，平面（X（P））同胚于尼斯湖水怪，也就是说，它是唯一一个只有一个端点的无限亏格可定向拓扑曲面。审核人：乔治·奥西彭科（圣彼得堡） 引用于7文件 MSC公司： 37D50型 奇异双曲系统（台球等）（MSC2010） 57号05 欧氏空间、流形的拓扑（MSC2010） 关键词：平面;无限亏格曲面;多边形台球;无理多边形表 引文：Zbl 0315.58014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Valdez}，Geom（几何）。Dedicata 143，143--154（2009；Zbl 1190.37040） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Ghys E.：拓扑图。安。数学。141(2), 387–422 (1995) ·Zbl 0843.57026号 ·doi:10.2307/2118526 [2] Gutkin E.：几乎可积多面体表面上的台球。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统。4(4), 569–584 (1984) ·Zbl 0569.58028号 [3] Gutkin，E.，Troubetzkoy，S.：多边形台球的定向流动和强递归。动力系统国际会议，第21-45页，蒙得维的亚（1995），皮特曼研究笔记数学。序列号。，362，Longman，Harlow（1996）·Zbl 0904.58036号 [4] Hooper P.：直角三角形中的周期性台球路径是不稳定的。地理。Dedicata迪卡塔125、39–46（2007）·兹比尔1131.37038 ·doi:10.1007/s10711-007-9129-9 [5] Hooper，P.：关于三角形中周期台球路径的稳定性。博士论文。http://www.math.northwestern.edu/\（\sim\）wphooper/docs/papers/thesis.pdf。2006年5月访问 [6] Masur H.，Tabachnikov S.：理性台球和平面结构。《动力系统手册》，第1A卷，第1015-1089页。北荷兰，阿姆斯特丹（2002年）·Zbl 1057.37034号 [7] 理查兹一：关于非紧曲面的分类。事务处理。阿默尔。数学。Soc 106、259–269（1963年）·Zbl 0156.22203号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1963-0143186-0 [8] Valdez F：C2上多边形和均匀叶状结构的台球。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统。29(1), 255–271 (2009) ·Zbl 1167.37026号 ·doi:10.1017/S0143385708000151 [9] Zemljakov A.N.，Katok A.B.：多边形中台球的拓扑传递性。马特·扎梅特基。18(2), 291–300 (1975) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。