Dümbgen，卢茨;克里斯托夫·伦伯格 Benford定律中近似误差的明确界限。 （英语） Zbl 1189.60044号 电子。Commun公司。普罗巴伯。 13, 99-112 (2008). 总结：Benford定律表明，对于许多随机变量X>0，其前导数字（D=D（X））近似满足（D=1,2，\dots，9）的等式（\mathbb P（D=D）=\log_{10}（1+1/D）。这个现象来自另一个可能更直观的事实，应用于\（Y:=\log_{10} X（X）：\）对于许多实随机变量\（Y\），余数\（U:=Y-\lfloor Y\rfloor）近似均匀分布在\（[0,1）\上。本文根据\（Y\r）或其某些导数的密度总变化为后一种近似提供了新的显式界。这些边界是傅里叶方法的一个有趣且强大的替代方法。作为副产品，我们得到了本福德定律中近似误差的显式边界。 引用于4文件 MSC公司： 60埃15 不平等；随机排序 60F99型 概率论中的极限定理 关键词：厄米特多项式;耿贝尔分布;柯伊伯距离;正态分布;总变化量;均匀分布;威布尔分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Dumbgen}和\textit{C.Leuenberger}，电子。Commun公司。普罗巴伯。13、99——112（2008年；Zbl 1189.60044） 全文： DOI程序 arXiv公司 欧洲DML EMIS公司