爱荷华州布卡塔鲁;Dahl，Matias F。 变分法反问题的半基1-形式和亥姆霍兹条件。 （英语） Zbl 1189.58006号 《几何杂志》。机械。 1，第2号，159-180（2009）. 摘要：我们使用Frölicher-Nijenhuis理论获得了全局亥姆霍兹条件，用半基本1-形式表示，当半喷雾为拉格朗日向量场时，该条件具有特征。我们还讨论了这些亥姆霍兹条件与使用乘数矩阵编写的经典公式之间的关系。当半基本1-形式是1-齐次（0-齐次）时，我们证明了两（一）个亥姆霍茨条件是其他条件的结果。这两种特殊情况对应于变分法中的两个反问题：喷雾的芬斯勒可度量性和喷雾的投影可度量性。 引用于15文件 MSC公司： 58E30型 无穷维空间中的变分原理 53立方厘米60 Finsler空间的整体微分几何和推广（面积度量） 58B20型 无穷维流形上的黎曼、芬斯勒等几何结构 53元22角 整体微分几何中的测地学 关键词：庞加莱-卡坦1型;亥姆霍兹条件;反问题;射影度量;芬斯勒可度量性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.Bucataru｝和\textit｛M.F.Dahl｝，J.Geom。机械。1，第2159-180号（2009年；兹bl 1189.58006） 全文： 内政部 arXiv公司