苏比尔·库马尔·戈什 多边形中美术馆问题的近似算法。 （英语） Zbl 1189.52008年 离散应用程序。数学。 158，编号6，718-722（2010）. 摘要：我们提出了一种近似算法，用于求解总共有个顶点的带孔或不带孔多边形的最小顶点和边保护问题。对于简单多边形，这两个问题的近似算法在（O（n^4））时间内运行，得到的解最多可以是最优解的（O（log n）倍。对于带孔的多边形，这两个问题的近似算法都给出了相同的近似比\（O（\log n）\），但算法的运行时间增加了\（n）到\（0（n ^5）\）的系数。 引用于2评论引用于21文件 MSC公司： 52A27型 凸集逼近 68瓦25 近似算法 关键词：近似算法;计算几何;美术馆问题;可见性多边形;最小设置覆盖;贪婪算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.K.Ghosh}，离散应用程序。数学。158，No.6，718--722（2010；Zbl 1189.52008） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Aggarwal，《美术馆定理：它的变化、应用和算法方面》，约翰霍普金斯大学博士论文，1984年；A.Aggarwal，《美术馆定理：它的变化、应用和算法方面》，约翰霍普金斯大学博士论文，1984年 [2] Asano，T。；Asano，T。；Guibas，L.J。；赫希伯格，J。；Imai，H.，不相交多边形的可见性，算法，149-63（1986）·Zbl 0611.68062号 [3] 阿维斯，D。；Toussant，G.T.，将多边形分解为星形多边形的有效算法，模式识别，13，395-398（1981） [4] Bar-Yehuda，R。；Evan，S.，加权顶点覆盖问题的线性时间近似算法，算法杂志，2192-203（1981）·Zbl 0459.68033号 [5] Ben-Moshe，B。；M.卡茨。；Mitchell，J.，最优地形保护的常数近似算法，SIAM计算杂志，361631-1647（2007）·Zbl 1154.68569号 [6] Bjorling-Sachs，I.，直线多边形中的边保护，计算几何：理论与应用，111-123（1998）·Zbl 0911.68201号 [7] 比约林·萨赫斯，I。；Souvaine，D.L.，《带孔多边形中保护布局的有效算法》，《离散与计算几何》，第13期，第77-109页（1995年）·兹伯利0815.68056 [8] Bose，P。；卢比夫，A。；Munro，J.，《简单多边形中的高效可见性查询》，计算几何：理论与应用，23，313-335（2002）·Zbl 1019.65020号 [9] Chvátal，V.，平面几何中的组合定理，组合理论杂志，B辑，18，39-41（1975）·Zbl 0278.05028号 [10] Chvátal，V.，集覆盖问题的贪婪启发式，运筹学数学，4233-235（1979）·Zbl 0443.90066号 [11] 克拉克森，K.L。；Varadarajan，K.R.，《几何集合覆盖的改进近似算法》，《离散与计算几何》，37，43-58（2007）·Zbl 1106.68121号 [12] Edelsbrunner，H。；O’Rourke，J。；Welzl，E.，《直线艺术画廊的站岗警卫》，《计算机视觉、图形、图像处理》，第27期，第167-176页（1984年） [13] Efrat，A。；Har-Peled，S.，《保护画廊和地形》，《信息处理快报》，100，238-245（2006）·兹比尔1185.68776 [14] Eidenbenz，S.，《地形保护的近似算法》，《信息处理快报》，82，99-105（2002）·Zbl 1052.68130号 [15] 艾登本兹，S。；斯坦姆，C。；Widmayer，P.，《保护多边形和地形的不近似性结果》，《算法》，3179-113（2000）·Zbl 0980.68140号 [16] K.Elbassioni，E.Krohn，D.Matijevi，J.Mestre，D.Severdija，《保护1.5维地形的改进近似法》，Algorithmica（2010）（正在出版）；K.Elbassioni，E.Krohn，D.Matijevi，J.Mestre，D.Severdija，《保护1.5维地形的改进近似法》，Algorithmica（2010）（正在出版）·Zbl 1236.68296号 [17] 冯海英。；Pavlidis，T.，《多边形分解为简单组件：句法模式识别的特征生成》，IEEE计算机学报，C-24636-650（1975）·Zbl 0302.68105号 [18] Fisk，S.，Chvatal watchman定理的简短证明，组合理论杂志，B辑，24，374（1978）·Zbl 0376.05018号 [19] Garey，M。；Johnson，D.，《计算机与不可纠正性：np完全性理论指南》（1979），W.H.Freeman and Company·Zbl 0411.68039号 [20] Ghosh，S.K.，《平面中的可见性算法》（2007），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1149.68076号 [21] M.吉布森。；Kanade，G。；Krohn，E。；Varadarajan，K.，《地形保护的近似方案》，（第十二届组合优化问题近似算法国际研讨会论文集。第十二届联合优化问题近似方法国际研讨会论文集中，计算机科学讲义，第5687卷（2009），斯普林格），140-148·Zbl 1255.68302号 [22] Györi，E。；霍夫曼，F。；Kriegel，K。；Shermer，T.，直线多边形的广义保护和划分，计算几何：理论与应用，6，21-44（1996）·Zbl 0849.68120号 [23] F.Hoffmann，M.Kaufmann，K.Kriegel，《带孔多边形的美术馆定理》，载于：第32届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，1991年，第39-48页；F.Hoffmann，M.Kaufmann，K.Kriegel，《带孔多边形的美术馆定理》，摘自：第32届IEEE计算机科学基础研讨会论文集，1991年，第39-48页 [24] Honsberger，R.，《数学游戏II》（1979年），美国数学协会·Zbl 0415.00032号 [25] Johnson，D.S.，组合问题的近似算法，《计算机与系统科学杂志》，9，256-278（1974）·Zbl 0296.65036号 [26] Kahn，J。；Klawe，M。；Kleitman，D.，《传统画廊需要更少的看守人》，SIAM代数和离散方法杂志，4194-206（1983）·Zbl 0533.05021号 [27] M.卡茨。；Roisman，G.，《关于保护直线域的顶点》，计算几何：理论与应用，39，219-228（2008）·兹比尔1149.65015 [28] King，J.，《保护1.5维地形的4近似算法》，（第七届拉丁美洲理论信息学研讨会论文集，第七届拉美理论信息学会议论文集，计算机科学讲稿，第3887卷（2006），Springer-Verlag），629-640·Zbl 1145.68596号 [29] Lee，D.T.，简单多边形的可见性，计算机视觉、图形和图像处理，22207-221（1983）·Zbl 0532.68071号 [30] Lee，D.T。；Lin，A.K.，美术馆问题的计算复杂性，IEEE信息理论汇刊，IT-32，276-282（1986）·Zbl 0593.68035号 [31] Lovasz，L.，《最优积分覆盖与分数覆盖之比》，《离散数学》，第13期，第383-390页（1975年）·Zbl 0323.05127号 [32] A.Lubiw，《将多边形分解为凸四边形》，载于《第一届ACM计算几何研讨会论文集》，1985年，第97-106页；A.Lubiw，《将多边形分解为凸四边形》，载于《第一届ACM计算几何研讨会论文集》，1985年，第97-106页 [33] Nilsson，B.J.，《单调多边形和直线多边形的近似保护》，（第32届国际自动化、语言和编程学术讨论会论文集，第32届自动控制国际学术讨论会会议论文集，语言和编程，计算机科学讲义，第3580卷（2005），斯普林格·弗拉格），1362-1373·Zbl 1081.68729号 [34] O'Rourke，J.，《直线美术馆定理的另一种证明》，《几何学杂志》，211，118-130（1983）·Zbl 0542.51020号 [35] O'Rourke，J.，《画廊需要更少的流动守卫：克瓦塔尔定理的变体》，《几何精髓》，4273-283（1983）·Zbl 0516.05018号 [36] O'Rourke，J.，《艺术画廊定理与算法》（1987），牛津大学出版社：牛津大学出版社纽约·Zbl 0653.52001号 [37] O’Rourke，J。；Supowit，K.，一些NP-hard多边形分解问题，IEEE信息理论汇刊，IT-29181-190（1983）·Zbl 0501.68036号 [38] J.Sack，An（O（n\log n））；J.Sack，An（O（n \log n）） [39] Sack，J。；Toussaint，G.T.，《直线多边形中的防护装置布置》，（Toussant，G.T，《计算形态学》（1988），北荷兰），153-175·兹比尔0649.68046 [40] 舒查特，D。；Hecker，H.-D.，《正交多边形的两个NP手艺术类问题》，《数学逻辑季刊》，41261-267（1995）·Zbl 0827.68115号 [41] Shermer，T.，《美术馆的最新成果》，《美国电气与电子工程师协会论文集》，801384-1399（1992） [42] Urrutia，J.，《美术馆与照明问题》，（Sack，J.-R.；Urrutia，J.《计算几何手册》（2000），北荷兰），973-1023·Zbl 0941.68138号 [43] Vazirani，V.，近似算法（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1138.90417号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。