Detinko，A.S.公司。;弗兰纳里，D.L。;E.A.奥布莱恩。 判定矩阵群在正特征下的有限性。 （英语） Zbl 1189.20043号 J.代数 322，第11号，4151-4160（2009）. 摘要：我们提出了一种新的算法来确定定义在正特征域上的矩阵群的有限性。与先前关于零特征群的工作一起，这为域上有限生成矩阵群的有限性问题提供了第一个完整的解决方案。我们还通过在有限域上构造有限矩阵群的同构副本，给出了在正特征函数域上计算有限矩阵群阶的算法。我们的这些算法的实现在岩浆. 引用于2文件 理学硕士： 20水20 域上的其他矩阵组 68瓦30 符号计算和代数计算 2004年4月20日 群论相关问题的软件、源代码等 关键词：有限性问题;订单问题;算法;函数域上的矩阵群;有限生成矩阵群;一般线性群;指数时间算法 软件：岩浆;尼尔马特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.Detinko}等人，J.Algebra 322，第11期，4151-4160（2009年；Zbl 1189.20043） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴拜，L。；Beals，R。；Rockmore，D.N.，确定多项式时间中矩阵群的有限性，（符号与代数计算国际研讨会论文集ISSAC’93（1993），ACM出版社），117-126·兹伯利0925.20001 [2] 博斯马，W。；坎农，J。；Playout，C.，《岩浆代数系统》。I.用户语言，J.符号计算。，24, 3-4, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [3] Detinko，A.S.，《关于确定矩阵群在正特征域上的有限性》，LMS J.Compute。数学。，4，64-72（2001），（电子版）·Zbl 1053.20041号 [4] Detinko，A.S。；艾克，B。；Flannery，D.L.，Nilmat-幂零矩阵群的计算。参考GAP 4包（2007），请参阅 [5] Detinko，A.S。；Flannery，D.L.，无限域上幂零矩阵群的计算算法，J.符号计算。，43, 8-26 (2008) ·兹比尔1158.20024 [6] Detinko，A.S。；Flannery，D.L.，《关于矩阵群有限性的判定》，J.符号计算。，44, 1037-1043 (2009) ·Zbl 1172.20310号 [7] 霍尔特（Derek F.Holt）。；贝蒂娜·艾克；O'Brien，Eamonn A.，《计算群论手册》（2005），查普曼和霍尔/CRC：查普曼&霍尔/CRC伦敦·Zbl 1091.20001号 [8] Huppert，B。；Blackburn，N.，有限群II（1982），Springer·Zbl 0477.20001号 [9] Ivanyos，G.，确定有限域上函数域上矩阵半群的有限性，以色列数学杂志。，124, 185-188 (2001) ·Zbl 1018.20053号 [10] Rockmore，D.N。；Tan，K.-S。；Beals，R.，决定函数域上矩阵群的有限性，以色列数学杂志。，109, 93-116 (1999) ·Zbl 0932.20051号 [11] Segal，D.，《多环群》（1983），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0516.20001号 [12] Suprunenko，D.A.，矩阵群，Transl。数学。单声道。，第45卷（1976年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0317.20028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。