刘英；刘，岳 具有最小代数连通性的单圈图的排序。 （英语） 兹比尔1189.05087 离散数学。 309，第13号，4315-4325（2009）. 小结：菲德勒[M.菲尔德，“图的代数连通性”，捷克语。数学。J.23（98），298–305（1973；Zbl 0265.05119号)]证明了\（G\）是连通的当且仅当其代数连通性\（a（G）>0\）。1998年，Fallat和Kirkland[S.M.法拉特和S.Kirkland公司，“图论约束下的极值代数连通性”，Electron。J.线性代数3，48–74（1998；Zbl 0913.05073号)]提出了一个猜想：如果（G）是周长为（G\geq3）的（n）顶点上的连通图，则（a（G）\geqa（C_{n，G}））和等式成立的充要条件是（G）同构于。2007年，郭[J.-M.郭，“关于固定围长连通图代数连通性的猜想”，《离散数学》。308号。23, 5702–5711 (2008;Zbl 1189.05085号)]对推测给出了肯定的回答。在本文中，我们确定了所有具有（n（n \geq 12））个顶点的单圈图之间的第二个和第三个最小代数连通性。 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 05C40号 连接性 关键词：拉普拉斯矩阵；代数连通性；Fielder矢量；单圈图；特征多项式 引文：Zbl 0265.05119号；Zbl 0913.05073号；Zbl 1189.05085号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu}和\textit{Y.Cliu}，离散数学。309，第13号，4315--4325（2009；Zbl 1189.05087） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cvetković，D.M。；杜布，M。；Sachs，H.，《图的光谱——理论和应用》（1980），德国大学出版社：德国大学出版社，柏林大学出版社，纽约，第二版，1982年，第三版，约翰·安布罗西斯·巴特·弗拉格，海德堡-莱比锡，1995年·Zbl 0458.05042号 [2] 法拉特，S.M。；Kirkland，S.，图论约束下的极值代数连通性，电子。J.线性代数，348-74（1998）·Zbl 0913.05073号 [3] 法拉特，S.M。；柯克兰，S。；Pati，S.，固定围长连通图上的代数连通性最小化，离散数学。，254, 115-142 (2002) ·Zbl 0995.05092号 [4] 郭建明，关于固定围长连通图代数连通性的一个猜想，离散数学。，308, 5702-5711 (2008) ·Zbl 1189.05085号 [5] 郭建明，关于树的第二大拉普拉斯特征值，线性代数应用。，404, 251-261 (2005) ·Zbl 1066.05085号 [6] 南卡罗来纳州柯克兰。；Neumann，M。；Shader，B.，通过Perron值加权树的特征顶点，线性多线性代数，40311-325（1996）·Zbl 0866.05041号 [7] Shao，J.Y。；郭敬明。；Shan，H.Y.，树和连通图的代数连通性排序，线性代数应用。，428, 1421-1438 (2008) ·Zbl 1134.05063号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。