Bae，Jae-Hyeong先生;Won-Gil公园 \（C^*\）-三元代数中的近似双同态和双导子。 （英语） Zbl 1188.39026号 牛市。韩国数学。Soc公司。 47，第1期，195-209（2010）. 通过一个（C^*）-三元代数，我们指的是一个复Banach空间（a\），其三元乘积（a^3ni（x，y，z）mapsto[x，y、z]\在a\中）相对于外部变量是线性的，共轭的（{mathbb C}\）相对于中间变量是线性，结合的，并且是这样的：[x，x，x]\|=\ |x\ |^3\）表示所有\（A\中的x，y，z\）。设（A，B）是（C^*）-三元代数。我们称一个映射为（H:a\次a\到B\）a\（C^*\）-三元代数双同构，当（H\）是（{mathbb C}\）-双线性时，这样\[H（[x，y，z]，w）=[H（x，w），H（y，w）和H（z，w）]；\]\[H（x，[y，z，w]）=[H\]对于所有\（A\中的x、y、z、w\）。本文的主要目的是证明这类映射的稳定性。更准确地说，如果\（f:A\乘以A\到B\）是满足\（f（0,0）=0\）和\[\开始｛split｝\|f（[x，y，z]，w）-[f（x，w），f（y，w），f（z，w）]\|+\|f（x，[y，z，w]）\-[f（x，y），f（x，z）]\|\leq\ttheta（\|x\|^p+\|y\|^p+\|z\|^p）\结束｛split｝\]对于所有的（x，y，z，w）和（θ，p>0），（p\neq2），则存在唯一的（C^*）-三元代数双自同构（H:A\乘以A\到B\），这样\[\|f（x，y）-H（x，y）\|\leq\frac{6\theta}{|4-2^p|}（x\|^p+y\|^p），A中的x，y\qquad。\]对于形式的估计（θx^py^pz^pw^p）和双导数的稳定性也得到了类似的结果。审核人：杰克·奇米利昂斯基（克拉科夫） 引用于2评论引用于25文件 MSC公司： 39亿B82 函数方程的稳定性、分离性、扩展性和相关主题 46个B03 Banach空间的同构理论（包括重定） 第39页第52页 具有更一般域和/或范围的函数的函数方程 关键词：稳定性;函数方程;双可加映射;\（C^*\）-三元代数;复巴拿赫空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-H.Bae}和\textit{W.-G.Park}，公牛。韩国数学。Soc.47，No.1，195--209（2010；Zbl 1188.39026） 全文： 内政部