她，志坤;郑志明 用于计算局部极值的基于条件数的复杂性估计。 （英语） Zbl 1187.68723号 J.计算。申请。数学。 230，第1期，233-242（2009年）. 摘要：我们通过修改和组合符号计算和数值计算中的算法，提出了一种计算局部极值的新算法。该算法结合基于Sturm定理的分离方法和不可行的充分条件，改进了经典的不可终止的最速下降法。此外，我们在算法中加入了网格细分方法来近似所有局部极值。算法的复杂度在新定义的条件数下是多项式的，在变量数上是单指数的。 引用于2文件 MSC公司： 68瓦40 算法分析 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：最速下降法;斯特姆定理;网格细分;条件编号;单指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.She}和\textit{Z.Zheng}，J.Compute。申请。数学。230，编号1，233--242（2009；Zbl 1187.68723） 全文： 内政部 参考文献： [1] 袁玉霞。；孙伟业，《优化理论与算法》（1997），科学出版社：北京科学出版社 [2] A.Mityagin，《关于在离散平面子集上寻找函数局部极大值的复杂性》，STACS 2003年，收录于：Lect。公司注释。科学。第2607卷，Spring-Verlag第203-211页；A.Mityagin，《关于在离散平面子集上寻找函数局部极大值的复杂性》，STACS 2003年，收录于：Lect。公司注释。科学。第2607卷，斯普林·维尔拉格第203-211页·兹比尔1035.68517 [3] Allgower，E。；埃尔德曼，M。；Georg，K.，《关于优化排除算法的复杂性》，《复杂性杂志》，18，2，573-588（2002）·Zbl 1005.68082号 [4] 曾，P。；Ye，Y.，关于非凸二次优化的一些内点算法，数学规划，93，2，217-225（2003）·Zbl 1053.90136号 [5] Tarski，A.，《初等代数和几何的决策方法》（1951），加利福尼亚大学出版社·Zbl 0044.25102号 [6] Collins，G.E.，通过柱面代数分解消除实闭场的量词，（Comp.Sci.中的Lect.注释，第33卷（1975），Spring-Verlag），134-185·Zbl 0318.02051号 [7] Grigoriev博士。；Vorobjov，N.，求解次指数时间内的多项式不等式系统，符号计算杂志，537-64（1988）·Zbl 0662.12001号 [8] 夏，公元前。；Hou，X.R.，计算多项式方程组和不等式组实解的完整算法，计算机与数学应用，44633-642（2002）·Zbl 1035.65054号 [9] 布鲁姆，L。；Cucker，F。；舒布，M。；Smale，S.，《复杂性与实际计算》（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0948.68068号 [10] Cucker，F。；Smale，S.，《取决于条件和舍入误差的复杂性估计》，《美国医学会杂志》，46，1，113-184（1999）·Zbl 1065.68533号 [11] 贝克尔，T。；Weispfenning，V.，Gröbner Bases（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约 [12] Smale，S.，Newtons方法从某一点的数据中进行估计，（Ewing，R.；Gross，K.；Martin，C.，The Merging of Discipline：Pure，Applied，and Computational Mathematics的新方向（1986），Springer Verlag），185-196·Zbl 0613.65058号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。