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克里斯蒂安·克莱恩

低色散Korteweg-de-Vries和非线性Schrödinger方程的四阶时间步进。 （英语） Zbl 1186.65134号

ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 29(2007-2008), 116-135 (2008)。
小结：纯色散方程，如Korteweg-de-Vries方程和小色散极限下的非线性Schrödinger方程，具有具有平滑初始数据的Cauchy问题的解，在相应的无色散方程具有冲击或爆破的区域中形成快速调制振荡区。四阶时间步进结合谱方法有助于数值求解振荡区的陡峭梯度。我们比较了几种四阶方法在小色散极限下对Korteweg-de-Vries方程和聚焦和散焦非线性Schrödinger方程的性能：由S.M.考克斯和P.C.马修斯《计算物理杂志》176，第2期，430-455（2002年；Zbl 1005.65069号)]在实施过程中A.-K.卡萨姆和L.N.Trefethen先生[SIAM J.Sci.Compute.26，第4期，1214-1233（2005；Zbl 1077.65105号)]、积分因子、时间分割、，B.福恩伯格和T.A.Driscoll公司《计算物理学杂志》第155卷第2期第456–467页（1999年；Zbl 0937.65109号)]，以及Matlab中的常微分方程求解器。

引用于47文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
55年第35季度 非线性薛定谔方程
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

指数时间差;Korteweg-de-Vries方程;非线性薛定谔方程;分裂台阶;积分因子;数值示例;柯西问题;光谱法;龙格-库塔法

引文：

Zbl 1005.65069号;兹比尔1077.65105;Zbl 0937.65109号

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Klein}，ETNA，电子。事务处理。数字。分析。29116-135（2008年；Zbl 1186.65134）
全文： 欧洲DML EMIS公司