邱京美;舒志旺 非凸守恒律高阶有限体积加权本质非振动格式和间断Galerkin方法的收敛性。 （英语） Zbl 1186.65123号 SIAM科学杂志。计算。 31，第1期，584-607（2008）. 摘要：我们考虑了高阶有限体积加权本质非振荡（WENO）格式和近似标量非凸守恒律的间断Galerkin（DG）有限元方法向熵解收敛的问题。虽然这种高阶非线性稳定格式通常可以收敛到凸守恒律的熵解，但对于某些非凸守恒定律，收敛可能会失败。我们进行了详细的研究，以证明几个有代表性的例子的收敛性问题，并提出了基于一阶单调格式或二阶熵投影的高阶格式的修改F.Bouchut，Ch.Bourdarias公司和B.珀沙姆[数学计算65，第2161438-1461号（1996年；Zbl 0853.65091号)]在平滑区域保持高阶精度的同时，实现向熵解的收敛。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35升65 双曲守恒律 关键词：非凸守恒律;间断伽辽金法;有限体积加权本质非振动格式;汇聚;熵解;熵投影;数值示例;汇聚;有限元法 引文：Zbl 0853.65091号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-M.邱}和\textit{C.-W.舒}，SIAM J.Sci。计算。31，第1号，584--607（2008；Zbl 1186.65123） 全文： 内政部 链接