米雷尔·布斯克特·梅卢;詹姆斯·普罗普;朱利安·韦斯特 三项Gale-Robinson序列的完美匹配。 （英语） Zbl 1186.05010号 电子。J.库姆。 16，第1号，研究论文R12537页（2009年）. 小结：1991年，大卫·盖尔和拉斐尔·罗宾逊在迈克尔·索莫斯（Michael Somos）于20世纪80年代进行探索的基础上，引入了一个理性递归关系的三参数族，其中每个参数（具有合适的初始条件）似乎都会产生一个整数序列，即使在先验上，这种递归可能会产生非整数有理数。在整个90年代，完整性的证明只针对个别特殊情况。在本世纪初，谢尔盖·福明和安德烈·泽列文斯基证明了盖尔和罗宾逊的完整性猜想。他们实际上证明了更多，特别是，某些推广Gale-Robinson数的二元有理函数实际上是具有整数系数的多项式。然而，他们的证明并没有对Gale-Robinson数/多项式提供任何枚举解释。在这里，我们在图的完美匹配设置中提供了这样的解释，这使得完整性/多项式显而易见。此外，正如Fomin和Zelevinsky推测的那样，这种解释意味着Gale-Robinson多项式的系数是正的。 引用于7文件 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 关键词：有理递归关系;整数序列;完整性;盖尔·罗宾逊数;盖尔·罗宾逊聚合物 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bousquet-Mélou}等人，《电子》。J.库姆。16，第1号，研究论文R125，37页（2009；Zbl 1186.05010） 全文： arXiv公司 欧洲DML EMIS公司