曲、岗、荣；蒋明 用于角线图像重建的Landweber迭代方法。 （英语） Zbl 1185.65229号 数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 25，第2期，327-334（2009）。 介绍了一种基于Landweber方法的角线图像重建的通用迭代算法。导出了该格式的表示公式，并建立了其收敛条件。与其他投影方法相比，本文的结果为在L^2范数下角线图像重建的加速收敛提出了某些松弛策略。给出了该迭代过程的卷积反投影算法。审核人：Som Prakash Goyal（斋浦尔） 引用于1文件 MSC公司： 65兰特 积分变换的数值方法 44甲12 Radon变换 关键词：Landweber迭代；角线图像重建；松弛系数；卷积背投影算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.-R.Qu}和\textit{M.Jiang}，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。25，第2号，327--334（2009；Zbl 1185.65229） 全文： 内政部 参考文献： [1] Fichtenholz，G.M.微积分。二、。2（中文）。人民教育出版社，北京，1979年。 [2] Gerchberg，R.W.通过减少误差能量实现超分辨率。《光学学报》，21:709-720（1974） [3] Grunbaum，F.A.“有限角度”图像重建的傅里叶空间方法研究。数字。功能。分析。和Optimz。，2(1): 31–42 (1980) ·Zbl 0458.65105号 ·doi:10.1080/01630568008816043 [4] Herman，G.T.从投影重建图像。学术出版社，纽约，1980年 [5] Kak，A.，Slaney，M.计算机化断层成像原理。IEEE出版社，纽约，1987年·Zbl 0721.92011号 [6] Landweber，L.第一类Fredholm积分方程的迭代公式。《美国数学杂志》，73（3）：615–624（1951）·Zbl 0043.10602号 ·doi:10.2307/2372313 [7] 路德维希，D。欧氏空间上的radon变换。Com.纯应用程序。数学。，19: 49–81 (1966) ·Zbl 0134.11305号 ·doi:10.1002/cpa.3160190105 [8] Natterer，F.计算机断层成像的数学。费城，宾夕法尼亚州，SIAM，2001·Zbl 0973.92020号 [9] Natterer，F.，Wübbeling，F.图像重建中的数学方法。费城：工业和应用数学学会，2001年·Zbl 0974.92016年 [10] Papoulis，A.光谱分析和带限外推的新算法。IEEE电路与系统汇刊，22（9）：735–742（1975）·doi:10.1109/TCS.1975.1084118 [11] Qu，G。k平面变换的小波反演及其应用。申请。计算。哈蒙。分析。，21: 262–267 (2006) ·Zbl 1102.65133号 ·doi:10.1016/j.acha.2006.02.004 [12] Qu，G.，Lan，Y.，Jiang，M.角线三维图像重建的迭代算法。应用数学学报，24（1）：157-166（2008）·Zbl 1153.94311号 ·doi:10.1007/s10255-007-7006-9 [13] Qu，G.，Wang，C.，Jiang，M.代数图像重建算法的充要收敛条件（研究公告）。数学进展，36（3）：379–381（2007）（中文） [14] Ramm，A.G.有限角度层析成像数据的反演。计算机与数学应用，22（4,5）：101–111（1991）·Zbl 0742.44004号 ·doi:10.1016/0898-1221（91）90135-Q [15] Ramm，A.G.有限角度断层摄影数据的反演——II，应用数学快报，5（2）：47-49（1992）·Zbl 0760.44002号 ·doi:10.1016/0893-9659（92）90110-U [16] Tam，K.C.，Perezmendez，V.，Macdonald，B.通过连续投影和针孔投影进行有限角度三维重建。IEEE核科学汇刊，27（1）：445–458（1980）·doi:10.1109/TNS.1980.4330867 [17] Zhang，Z.和P.图像重建的改进迭代算法。电子与信息技术杂志，26（10）：1626–1630（2004） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。