杨，李;张玲 保持对合的\（{\mathcal B}（{\mathcal H}）\）上的映射。 （英语） Zbl 1185.47037号 线性代数应用。 431，编号5-7，666-672（2009）. 这篇论文属于最近的一系列论文（例如，参见[线性代数应用。431号。5–7, 833–842 (2009;Zbl 1183.47031号); 同上，974–984（2009年；Zbl 1183.15017号)]在与正在审查的论文相同的问题中，以及其中的参考文献）。这些论文的共同思路是在不假设线性的情况下，刻画希尔伯特空间上满足某种性质（保持）的映射。例如，在审查的文件中，以下内容得到了证明：给定无穷维Hilbert空间（{mathcal H}），设（Gamma={A\in{mathcalB}（{mathcal H}）：A^2=\text｛id｝_{\mathcal H}\}\），并让\\[A-\lambda B\in\Gamma\iff\varphi（A）-\lambda\varphi（B）\in\Gamma\text{表示所有}A，B\in{\mathcal B}（{\matchcal H}），\quad\lambda\ in\mathbb C。\]然后：（i）\（\varphi（A）=\pm TAT^{-1}），带有\（T\in\text{GL}（{mathcal H}）\），或（ii）\（\varphi（A）=\pm TA^*T^{-1}），具有（T\）可逆和共轭线性。审核人：马丁·阿格拉米（里贾纳） 引用于三文件 MSC公司： 47B49码 变压器、保护器（线性算子空间上的线性算子） 15A04号 线性变换、半线性变换 关键词：对称;内卷化;希尔伯特空间;保护者问题 引文：Zbl 1183.47031号;Zbl 1183.15017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Yang}和\textit{L.Zhang}，线性代数应用。431，编号5-7666-672（2009年；兹bl 1185.47037） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Frobenius，Uber die darstellung der endlichen gruppen durch lineare substitutionen，S.B.普鲁斯。阿卡德。威斯。，柏林，1897年，第994-1015页。；G.Frobenius，Uber die darstellung der endlichen gruppen durch lineare substitutionen，S.B.普鲁斯。阿卡德。威斯。，柏林，1897年，第994-1015页。 [2] 皮尔西，C。；Topping，D.，《少量幂等元的和》，密歇根数学。J.，14，453-465（1967）·Zbl 0156.38102号 [3] 李成科。；Tsing，N.-K.，线性保持问题：简介和一些特殊技术，线性代数应用。，162-164, 217-235 (1992) ·Zbl 0762.15016号 [4] Ovchinnikov，P.-G.，斜投影偏序集的自同构，J.Funct。分析。，115, 184-189 (1993) ·Zbl 0806.46069号 [5] 巴蒂亚，R。；Šemrl等人。；Souror，A.-R.，《保持谱半径距离的矩阵上的映射》，Studia Math。，134, 99-110 (1999) ·Zbl 0927.15006号 [6] Guterman，A。；李成科。；Šemrl，P.，关于线性保持问题的一些一般技巧，线性代数应用。，315, 61-81 (2000) ·Zbl 0964.15004号 [7] 李成科。；Pierce，S.，线性保护器问题，Amer。数学。月刊，108591-605（2001）·Zbl 0991.15001号 [8] 多利纳，G。；Šemrl，P.，矩阵代数上的保行列式映射，线性代数应用。，348, 189-192 (2002) ·Zbl 0998.15011号 [9] Dolinar，G.，保持幂等元的矩阵代数上的映射，线性代数应用。，371, 287-300 (2003) ·Zbl 1031.15003号 [10] Šemrl，P.，Hua的矩阵几何基本定理及其相关结果，线性代数应用。，361, 161-179 (2003) ·Zbl 1035.15004号 [11] 曹国忠。；唐晓明，对称矩阵空间上的行列式保持变换，电子。J.线性代数，11，205-211（2004）·Zbl 1069.15004号 [12] 多利纳，G。；Šemrl，P.，保持交换性的矩阵代数上的映射，线性和多线性代数，52，69-78（2004）·Zbl 1059.15003号 [13] Dolinar，G.，保幂等元上的映射，线性和多线性代数，52，335-347（2004）·Zbl 1057.15003号 [14] Zhang，X.，无线性和满射性假设的幂等映射，线性代数应用。，387, 167-182 (2004) ·Zbl 1051.15005号 [15] Sheng，Y.-Q。；郑，B.-D。；张，X.，对称矩阵空间上保持幂等性的映射，线性代数应用。，420, 576-585 (2007) ·Zbl 1111.15003号 [16] 你，H。；Wang，Z.-Y.，\（k\）-不考虑线性和满射性假设的保势映射，线性代数应用。，426, 238-254 (2007) ·Zbl 1127.15002号 [17] 唐晓明。；徐，J.-L。；Cao，C.-G.，关于保幂等映射的一个注记，线性代数和多线性代数，56399-414（2008）·Zbl 1153.15007号 [18] 宋，X.F。；Cao，C.G.，关于（k）-保势映射的注记，线性代数应用。，429, 1579-1586 (2008) ·Zbl 1151.15006号 [19] 王Z.-Y。；You，H.，保（k）-幂的上三角矩阵代数上的映射，线性代数应用。，429, 1915-1928 (2008) ·Zbl 1151.15007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。