马西米利亚诺·古佐;莱加，埃琳娜;克劳德·弗罗埃什莱 先验不稳定系统中阿诺德扩散的数值研究。 （英语） Zbl 1185.37143号 Commun公司。数学。物理学。 290，第2期，557-576（2009）. 利用适合于数值研究的Arnold扩散的新定义，研究了先验不稳定动力系统模型中沿正常双曲流形的扩散。主要结果是，数值计算的稳定流形和非稳定流形确实支持这种Arnold扩散。审核人：Mircea Crásh mérenau（伊阿什） 引用于12文件 MSC公司： 37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散 2008年7月70日 近可积哈密顿系统，KAM理论 70-08 粒子力学和系统力学问题的计算方法 关键词：阿诺德扩散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Guzzo}等人，Commun。数学。物理学。290，第2号，557--576（2009；Zbl 1185.37143） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿诺德·V.I.：多自由度动力系统的不稳定性。苏联。数学。多克。6, 581–585 (1964) ·Zbl 0135.42602号 [2] Berti M.，Biasco L.，Bolle P.：相空间漂移：具有最佳扩散时间的新变分机制。数学杂志。Pures应用程序。82(6), 613–664 (2003) ·Zbl 1025.37037号 ·doi:10.1016/S0021-7824（03）00032-1 [3] Berti M.，Bolle P.：阿诺德扩散的函数分析方法。亨利·彭加勒研究所年鉴（C）非线性分析19（4），395–450（2002）·Zbl 1087.37048号 ·doi:10.1016/S0294-1449（01）00084-1 [4] Bessi U.，Chiercia L.，Valdinoci E.：通过Mather理论得出的Arnold扩散时间的上限。数学杂志。Pures应用程序。80105-129（2001年）·Zbl 0986.37052号 ·doi:10.1016/S0021-7824（00）01188-0 [5] Broer H.W.，Osinga H.M.，Vegter G.：计算正常双曲不变流形的算法。ZAMP 48、480–524（1997）·Zbl 0872.34030号 ·doi:10.1007/s000330050044 [6] Chierchia L.，Gallavotti G.：相空间中的漂移和扩散。《Ann.Inst.H.Poincaré》60，1-144（1994）·Zbl 1010.37039号 [7] Chirikov，B.V.：关于非线性共振和随机性理论的研究”。印前N 267，新西伯利亚核物理研究所（1969）英国。事务处理。，欧洲核子研究中心。71–40（1971年） [8] Delshams，A.，de la Llave，R.，Seara，T.M.：克服大间隙问题的哈密顿系统中扩散的几何机制：模型的启发式和严格验证。内存。阿默尔。数学。Soc.179（844）（2006年）·Zbl 1090.37044号 [9] Efthymiopoulos，C.，Voglis，N.，Contopoulos，G.：四维辛映射中的扩散和瞬态谱。In:离散动力系统的分析和建模。Benest，D.，Froeschlé，C.编辑，纽约：Gordon和Breach科学出版社，1998年·兹比尔1088.37511 [10] FroeschléC.，Guzzo M.，Lega E.：离散准可积动力系统中沿共振线的局部和全局扩散。最神圣的。机械。动态。阿童木。92(1–3), 243–255 (2005) ·Zbl 1083.37050号 ·doi:10.1007/s10569-004-3834-6 [11] Guzzo，M.，Lega，E.，Froeschlé，C.：拟可积系统中Arnold扩散的第一个数值证据。DCDS B 5（3）（2005）·Zbl 1081.37035号 [12] Hénon M.，Heiles C.：运动第三积分的适用性：一些数值实验。阿童木。J.69，73–79（1964年）·doi:10.1086/109234 [13] Hasselblatt，B.，Pesin，Y.：部分双曲动力系统。动力系统手册。第1B卷，阿姆斯特丹：Elsevier B.V.，2006·Zbl 1130.37355号 [14] Hirsch，M.W.，Pugh，C.C.，Shub，M.：不变流形。数学课堂笔记，第583卷。柏林-纽约：Springer-Verlag，1977年·Zbl 0355.58009号 [15] Krauskopf B.、Osinga H.M.、Doedel E.J.、Henderson M.E.、Guckenheimer J.、Vladimirsky A.、Dellnitz M.、Junge O.：向量场（非）稳定流形计算方法综述。Int.J.Bif.Chaos 15，763–791（2005）·Zbl 1086.34002号 ·doi:10.1142/S0218127405012533 [16] Konishi T.，Kaneko K.：哈密顿混沌中的扩散及其大小依赖性。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.23（15），L715–L720（1990）·Zbl 0707.70035号 ·doi:10.1088/0305-4470/23/15/004 [17] Laskar J.：多维系统的频率分析。全球动态和扩散。《物理学D》67，257–281（1993）·兹比尔0783.58027 [18] Lega E.，Guzzo M.，FroeschéC.：哈密顿系统中Arnold扩散的检测。《物理学D》182179-187（2003）·Zbl 1027.37039号 ·doi:10.1016/S0167-2789（03）00121-0 [19] Lega，E.，Froeschlé，C.，Guzzo，M.：哈密顿拟可积系统中的扩散。收录：物理729讲稿，引力动力学主题，Benest，Froeschlé，Lega eds.，Berlin-Hidelberg-NewYork:Spinger，2007·Zbl 1163.37020号 [20] Lichtenberg A.，Aswani M.A.：许多弱耦合映射中的Arnold扩散。物理学。修订版E 57（5），5321–5325（1998） [21] 马诺基E.：现代数理统计概念和定理。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1986）·Zbl 0589.62001 [22] Morbidelli A.，Giorgilli A.：关于正常形式和分隔线分裂中高阶共振的作用。《物理D》102，195–207（1997）·Zbl 0890.58084号 ·doi:10.1016/S0167-2789（96）00155-8 [23] Ralston A.，Rabinowitz P.：数值分析第一课程，第二版，纽约麦格劳-希尔出版社（1978年）·Zbl 0408.65001号 [24] Simó，C.：关于不变流形的分析和数值逼近。摘自：《天体力学的现代方法》，D.Benest，Cl.Froeschlé编，Gif-sur-Yvette:Frontières版，1989年，第285-329页 [25] SimóC.，Valls C.：在经典的Arnold扩散示例中，两个相等参数的分离分裂的形式近似。非线性14（6），1707–1760（2001）·Zbl 1001.37051号 ·doi:10.1088/0951-7715/14/6/316 [26] Treschev D.：先验不稳定哈密顿系统渐近曲面邻域中的轨迹。非线性152033-2052（2002）·Zbl 1031.37052号 ·doi:10.1088/0951-7715/15/6/313 [27] Treschev D.：先验不稳定哈密顿系统中慢变量的演化。非线性17，1803–1841（2004）·Zbl 1075.37019号 ·doi:10.1088/0951-7715/17/5/014 [28] Varvoglis，H.：哈密顿系统中的混沌、随机游动和扩散。在：哈密顿系统和傅立叶分析，Benest，Froeschlé和Lega，编辑。剑桥：剑桥科学出版社，2005年，第247–287页 [29] Wood B.P.，Lichtenberg A.，Lieberman M.A.：弱耦合标准映射中的Arnold扩散。物理学。修订版A 42，5885–5893（1990）·doi:10.103/物理版本A.42.5885 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。