呃，琳恩;拉齐耶·默特 时间尺度上非线性动力系统的一些新的振荡结果。 （英语） 兹比尔1185.34141 申请。数学。计算。 215，第7期，2405-2412（2009）. 引言：我们考虑非线性动力系统\[\开始{对齐}&x^\增量=a_1（t）f1（y）\\&y^\Delta=-a_2（t）f_2（x^a），\quad t\ in[a，\infty）_\mathbb t，\end{aligned}\tag{1}\]其中，\（a_1，a_2）是实值rd-continuious（定义如下）函数，这些函数是为\（t\in[a，\infty）_{\mathbb t}=[a，\ infty，\cap\mathbbT\）定义的。这里，\（\mathbb-t\）是一个从上面无界的时间尺度。我们始终假设\是非递减的，\（f_2\）在\（\mathbb R\）上是连续可微的，可能在0处除外，并且\[f2'（u）>0\text{和}uf_i（u）>0\text}表示}u\neq 0。\]本文的主要兴趣是建立系统（1）的一些振动结果。我们将把我们的结果与系统（1）和等效Emden-Fowler方程的一些早期工作联系起来。 引用于4文件 理学硕士： 34号05 时间尺度或测量链上的动力学方程 34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论 39A10号 加法差分方程 关键词：非线性振荡;埃登·福勒;时间刻度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Erbe}和\textit{R.Mert}，应用。数学。计算。215，第7号，2405--2412（2009；Zbl 1185.34141） 全文： 内政部 参考文献： [1] Atkinson，F.V.，《关于二阶非线性振荡》，太平洋数学杂志。，5, 643-647 (1955) ·Zbl 0065.32001号 [2] 埃尔贝，L。；博纳，M。；Peterson，A.，时间尺度上非线性二阶动力学方程的振动，J.Math。分析。申请。，301, 491-507 (2005) ·Zbl 1061.34018号 [3] Akín-Bohner，E。；博纳，M。；Saker，S.H.，一类二阶Emden-Fowler动力学方程的振动准则，ETNA，27，1-12（2007）·Zbl 1177.34047号 [4] 博纳，M。；Peterson，A.，《时间尺度上的动力学方程：应用简介》（2001年），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0978.39001号 [5] Belohorec，S.，某些二阶非线性微分方程的振动解，Mat.Fyz。斯洛文尼亚阿卡德。维埃德。，11, 250-255 (1961) ·Zbl 0108.09103号 [6] Lynn Erbe，Raziye Mert，时间尺度上非线性动力系统的振荡，提交出版。；Lynn Erbe，Raziye Mert，《非线性动力系统在时间尺度上的振动》，提交出版·兹比尔1232.34124 [7] S.Keller，奥格斯堡大学博士论文，1999年。；S.Keller，渐近线verhalten不变量faserbündel bei diskretisierung und mittelwerttildung im rahmen der analysis auf zeitskalen，博士论文，奥格斯堡大学，1999年。 [8] Kwong，M.K。；Wong，J.S.W.，Emden-Fowler系统的振动，微分积分。等式，113-141（1988）·Zbl 0715.34059号 [9] Pötzsche，C。；阿加瓦尔，R.P。；博纳，M。；O'Regan，D.，测度链上的链规则和不变性原理，J.Compute。申请。数学。，141249-254（2002），《时间尺度上的动力学方程》专刊·Zbl 1011.34045号 [10] Waltman，P.，非线性二阶方程的振动准则，J.Math。分析。申请。，10, 439-441 (1965) ·Zbl 0131.08902号 [11] Wong，J.S.W.，关于广义Emden-Fowler方程，SIAM Rev.，17，339-360（1975）·Zbl 0295.34026号 [12] 徐友军；徐志廷，时间尺度上二维动力系统的振动准则，计算机学报。申请。数学。，225, 9-19 (2009) ·Zbl 1161.39012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。