Głąb、Szymon 描述性集合——抽象密度算子的理论性质。 （英语） Zbl 1185.28001号 美分。欧洲数学杂志。 7，第4期，732-740（2009年）. 小结：让（mathcal{K}（mathbbR）表示实线上所有非空紧集的超空间，让（d^{pm}（x；E）表示一个可测集（E\subset\mathbbR\）在一点（x\in\mathbb R\）的（右或左）勒贝格密度。作者，《数学学报》第116期，第1-2期，第61-71页（2007年；Zbl 1136.28001号)]事实证明\[\{K\in\mathcal{K}（\mathbb{R}）：对于K（d^+（x，K）=1\text{或}d^-（x，K）=1）中的所有x\]已完成\（\Pi^1_1）。本文定义了一个抽象密度算子（mathbbD^{pm}），并推广了上述结果。其中包括一些应用程序。 MSC公司： 28A05号 集合类（Borel域、（sigma）-环等）、可测集、Suslin集、分析集 03E15年 描述性集合论 关键词：密度;多孔性;共分析集;\（\Pi^1_1\）-整套 引文：Zbl 1136.28001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gąb}，美分。欧洲数学杂志。7，第4号，732--740（2009；Zbl 1185.28001） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 布鲁克纳A.，《实函数微分法》，第二版，CRM专题论文系列5，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1994年·Zbl 0796.26004号 [2] Ciesielski K.，Larson L.，Ostaszewski K.，I-密度连续函数，Mem。阿默尔。数学。Soc.，1994，107（515）·兹比尔0801.26001 [3] Głb Sz.，实线上紧集孔隙度和密度相关的描述性性质，《数学学报》。匈牙利。，2007, 116(1-2), 61-71; ·Zbl 1136.28001号 [4] Kechris A.S.，《关于⊓11-完整性的概念》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1997，125（6），1811-1814http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-97-03770-2; ·Zbl 0864.03034号 [5] Kechris A.S.，经典描述集理论，Springer，纽约，1998年·Zbl 0819.04002号 [6] Kechris A.S.，Louveau A.，描述性集合理论与调和分析，符号逻辑杂志，1992，57（2），413-441http://dx.doi.org/10.2307/2275277; ·Zbl 0766.03026号 [7] Matheron E.，Solecki S.，ZeleníM.，紧集理想的三分法，符号逻辑杂志，2006，71，586-598http://dx.doi.org/10.2178/jsl/1146620160; ·Zbl 1105.03040号 [8] 马瑟隆·E·，泽伦·M·，小集合族的描述性集合理论，布尔。符号逻辑，2007，13，482-537http://dx.doi.org/10.2178/bsl/203350880; ·Zbl 1152.03042号 [9] Pelant J.，ZeleníM.，σ-多孔集的σ-理想结构，评论。数学。卡罗琳大学。，2004, 45(1), 37-72; ·Zbl 1101.28001号 [10] Srivastava S.M.，《Borel集课程》，《数学180研究生课文》，纽约斯普林格，1998年·Zbl 0903.28001号 [11] Wilczyñski W.，密度拓扑的推广，实分析。交换，1982/83，8，16-20； [12] Zanyček L.，孔隙度和σ-孔隙度，真实分析。交易所，1987/88，13（2），314-350·Zbl 0666.26003号 [13] Zanyček L.，关于抽象空间中的σ-多孔集，文摘。申请。分析。，2005, 5, 509-534; ·Zbl 1098.28003号 [14] Zanyček L.，ZeleníM.，关于σ-P-多孔集的一些σ-理想的复杂性，评论。数学。卡罗琳大学。，2003, 44(3), 531-554; ·Zbl 1099.54029号 [15] ZeleníM.，σ-多孔集的描述性，实际分析。交易所，2004/05，30（2），657-674·兹比尔1107.28002 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。