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乔恩，阿莱什

倾斜投影仪（U（VU）^{dagger}V）的特性及其在约束最小二乘中的应用。 （英语） Zbl 1185.15003号

线性代数应用。 431，第9期，1564-1570（2009）.
作者提供了斜投影（U（VU）^{dagger}V）的完整特征，并应用于约束最小二乘法。
对于（mathbb C^M）的任意两个互补子空间（L）和（M），沿（M）在（L）上的斜投影用（P_{L，M}表示。作者证明了如果（L）和（M）是（mathbb C^M）的互补子空间，对于任意两个矩阵（U，V），其中R（U）=L，N（V）=M，一个具有
\[P_｛L，\]
其中，\（A^{\dagger}\）表示\（A\）的Moore-Penrose逆。
在一般情况下，当（U\In\mathbb C^{m\times p}）的范围和（V\In\mathbb C_{q\times m}）空空间不是互补子空间时，作者证明了矩阵（E=U（VU）^{dagger}V）是幂等的，其范围和空空间由
\[\开始{对齐}R（E）&=R（UU^*V^*）=R（UU^*V）=R bot}，\结束{对齐}\]
其中，\（A^*\）表示矩阵\（A\）的共轭转置。
最后，作者在约束最小二乘最小化的背景下分析了最后的结果。
审核人：胡安·拉蒙·托雷格罗萨·桑切斯（瓦伦西亚）

引用于三文件

MSC公司：

15A09号 矩阵反演理论与广义逆
15A04号 线性变换、半线性变换
90C20个 二次规划

关键词：

斜投影;广义逆;约束最小二乘法;幂等矩阵;Zlobec公式;Moore-Penrose逆;补子空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.乔恩}，线性代数应用。431，第9号，1564--1570（2009；Zbl 1185.15003）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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