Mihály Bessenyei 贝肯巴赫背景下的Hermite-Hadamard不等式。 （英语） Zbl 1184.26018号 数学杂志。分析。申请。 364，编号：2366-383（2010）. 经典地，凸函数的几何特征是图形位于切线之上。贝肯巴赫用一个连续函数的双参数族替换了切线，要求平面的任意两个不同点都可以由该族的唯一成员插值。这种双参数族引入了实值函数凸性的广义概念。本文将凸函数的经典Hermite-Hadamard不等式推广到Beckenbach意义下的广义凸函数范畴。审核人：Wing-Sum Cheung（香港） 引用于10文件 理学硕士： 第26天15 和、级数和积分不等式 关键词：Hermite-Hadamard不等式;贝肯巴赫家族;马尔科夫·克莱因理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bessenyei}，J.数学。分析。申请。364，第2号，366--383（2010；Zbl 1184.26018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beckenbach，E.F.，广义凸函数，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，43，363-371（1937）·Zbl 0016.35202号 [2] Beckenbach，E.F.，凸函数，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，54，439-460（1948）·Zbl 0041.38003号 [3] 贝肯巴赫，E.F。；Bing，R.H.，关于广义凸函数，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，58220-230（1945）·Zbl 0060.14908号 [4] Bessenyei，M.，广义3-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式，Publ。数学。德布勒森，65岁，1-2岁，223-232岁（2004年）·Zbl 1062.26011号 [5] Bessenyei，M.，广义凸函数的Hermite-Hadamard型不等式，JIPAM。J.不平等。纯应用程序。数学。，第9、3条（2008年），第63、51条pp·Zbl 1173.26007号 [6] Bessenyei，M.，单形上的Hermite-Hadamard不等式，Amer。数学。每月，115，4，339-345（2008）·Zbl 1152.26017号 [7] Bessenyei，M。；帕斯州。，Hadamard不等式的高阶推广，Publ。数学。德布勒森，61，3-4，623-643（2002）·Zbl 1017.26017号 [8] Bessenyei，M.（贝森耶伊，M.）。；马萨诸塞州帕莱斯。，广义凸函数的Hadamard型不等式，数学。不平等。申请。，6, 3, 379-392 (2003) ·Zbl 1043.26009号 [9] Bessenyei，M。；马萨诸塞州帕莱斯。，关于广义高阶凸性和Hermite-Hadamard型不等式，Acta Sci。数学。（塞格德），70，13-24（2004）·Zbl 1069.26010号 [10] Bessenyei，M。；马萨诸塞州帕莱斯。，广义凸函数的Hermite-Hadamard不等式，Aequationes Math。，69, 32-40 (2005) ·Zbl 1070.26018号 [11] Bessenyei，M。；马萨诸塞州帕莱斯。，通过Hadamard不等式表征凸性，数学。不平等。申请。，9, 1, 53-62 (2006) ·Zbl 1108.26009号 [12] Bonsall，F.F.，广义凸函数的特征，Q.J.Math。序列号。(2), 1, 100-111 (1950) ·Zbl 0038.20903号 [14] Dragomir，S.S.，关于定义在空间球上的凸映射的Hadamard不等式及其应用，数学。不平等。申请。，3, 177-187 (2000) ·Zbl 0951.26010号 [15] Dragomir，S.S.，《关于磁盘上的哈达玛不等式》，JIPAM。J.不平等。纯应用程序。数学。，第1、1（2000）条，第2、11页·Zbl 0948.26012号 [16] Dragomir，S.S.，关于平面矩形坐标上凸函数的Hadamard不等式，台湾数学杂志。，5, 775-788 (2001) ·Zbl 1002.26017号 [17] Dragomir，S.S.，对数凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式的改进，Austral。数学。Soc.天然气公司。，28, 3, 129-134 (2001) ·兹比尔0999.26015 [18] Dragomir，S.S。；Pearce，C.E.M.，《关于Hermite-Hadamard不等式的选定主题》，RGMIA专著（2000），维多利亚大学，网址： [19] Fink，A.M.，Hadamard对数压缩函数不等式，数学。计算。建模，32，5-6，625-629（2000）·Zbl 0960.26006号 [20] 菲舍尔，P。；Slodkowski，Z.，积分平均和凸函数的单调性，J.凸分析。，8, 489-509 (2001) ·Zbl 0994.26015号 [21] 菲舍尔，P。；Slodkowski，Z.，《关于Hadamard不等式》，Studia Sci。数学。匈牙利。，45, 531-547 (2008) ·Zbl 1212.26022号 [22] Gavrea，B.，关于定义在空间凸域上的凸映射的Hadamard不等式，JIPAM。J.不平等。纯应用程序。数学。，第1、1（2000）条，第9、6页·Zbl 0949.26008号 [23] Green，J.W.，广义凸函数的支持性、收敛性和可微性，Proc。阿默尔。数学。《社会学》，4391-396（1953）·Zbl 0051.29902号 [24] Guessab，A.，Hermite-Hadamard型的Sharp积分不等式，J.近似理论，115260-288（2002）·Zbl 1012.26013号 [25] Guessab，A。；Schmeiesser，G.，近似多元积分中的凸性结果和尖锐误差估计，数学。公司。，73, 1365-1384 (2003) ·兹伯利1119.65016 [26] Hadamard，J.，《整个功能和特定功能的属性》，视为Riemann，J.Math。Pures应用。，58, 171-215 (1893) [27] Hermite，Ch.，Sur deux limites d’une integrate define，Mathesis，3，82（1883） [29] Karlin，S.，《总体积极性》，第一卷（1968年），斯坦福大学出版社：斯坦福大学出版社，加利福尼亚州斯坦福·Zbl 0219.47030号 [30] Karlin，S。；Studden，W.J.，《切比雪夫系统：在分析和统计中的应用》，《纯粹应用》。数学。，第十五卷（1966年），跨学科出版商约翰·威利父子：跨学科出版人约翰·威利母子纽约，伦敦，悉尼·Zbl 0153.38902号 [31] 开普勒，J.，《新立体视学》，1615年，（卡斯帕，M.（1940），约翰内斯·开普勒-格萨梅尔特·沃克：约翰内斯·凯普勒-格萨梅尔特-沃克贝克，慕尼黑） [32] Kuczma，M.，《函数方程和不等式理论导论》（1985），Paánstwowe Wydawnictow Naukowe，UniwersytetŚląski:Pañstwowe Wydawnictwo Naukow，Uniwersytetöl; ski Warszawa，Kraków，Katowice·Zbl 0555.39004号 [33] 米特里诺维奇，D.S。；Lacković，I.B.，Hermite与凸性，Aequationes Math。，28, 229-232 (1985) ·Zbl 0572.26004号 [34] Niculescu，C.P.，向量变量凸函数的Hermite-Hadamard不等式，数学。不平等。申请。，5, 619-623 (2002) ·Zbl 1018.26019号 [35] 尼古列斯库，C.P。；Persson，L.-E.，《关于Hermite-Hadamard不等式的新旧》，《真实分析》。交易所，29619-623（2003/2004）·Zbl 1073.26015号 [36] 尼古列斯库，C.P。；Persson，L.-E.，凸函数及其应用。当代方法，CMS图书数学。，第23卷（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1100.26002号 [37] Peixoto，M.M.，关于广义凸函数导数的存在性，巴西摘要。数学。，2, 3, 35-42 (1948) ·Zbl 0039.28702号 [38] Peixoto，M.M.，《关于凸性》，美国科学院。巴西。城市。，21, 291-302 (1949) [39] Peixoto，M.M.，广义凸函数和二阶微分不等式，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，55，563-572（1949）·Zbl 0032.34703号 [40] Phelps，R.R.，乔奎特定理讲座，数学课堂笔记。，第1757卷（2001年），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 0172.15603号 [41] Popoviciu，T.，《Les Fonctions Convexes》（1944年），赫尔曼与赛伊：赫尔曼与巴黎·Zbl 0060.14911号 [42] Szegő，G.，正交多项式（1939），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence [43] Trif，T.，通过Hermite-Hadamard不等式刻画向量变量的凸函数，J.Math。不平等。，1, 2, 37-44 (2008) [44] Tornheim，L.，关于函数和相关凸函数的参数族，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，69，457-467（1950）·Zbl 0040.02901号 [45] Wąsowicz，Sz.，与近似积分有关的一些不等式，JIPAM。J.不平等。纯应用程序。数学。，第6条（2005年），第47条·兹比尔1084.26017 [46] Wąsowicz，Sz.，广义高阶凸性的一些性质，Publ。数学。德布勒森，68，1-2，171-182（2006）·Zbl 1109.26007号 [47] Wńsowicz，Sz，高阶凸函数的支持型性质和Hadamard型不等式，数学杂志。分析。申请。，332, 1229-1241 (2007) ·Zbl 1122.26024号 [48] Wąsowicz，Sz.，近似积分中的Hermite-Hadamard型不等式，数学。不平等。申请。，11, 4, 693-700 (2008) ·Zbl 1162.26007号 [49] Wąsowicz，Sz.，关于近似积分中的一些极值，数学。不平等。申请。，出版中·Zbl 1183.26032号 [50] Wąsowicz，Sz.，广义凸函数的支持型性质，J.Math。分析。申请。（2009），出版中·Zbl 1295.26028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。