×
宋永忠;钟、云松;金正浩

网络上的扩散和弹性方程。 （英语） Zbl 1183.94067号

出版物。Res.Inst.数学。科学。 43，第3号，699-726（2007）.
作者考虑了定义在加权图上的热（ω-扩散）和波（ω–弹性）方程的离散形式。
他们证明了齐次（ω）扩散方程的最小值原理和最大值原理。然后在下列情况下给出了非齐次（ω）-扩散方程解的显式特征
●
（1） 没有边界条件的问题，
●
（2） 柯西初始条件问题，
●
（3） Dirichlet边界条件问题。
表示公式是通过应用于（ω）-拉普拉斯算子的线性代数参数获得的。他们还通过能量方法证明了解的惠更斯性质和唯一性。以类似的方式，作者证明了加权图上（ω）-弹性方程的类似结果。
审核人：亚历山德罗·杜西（贝加莫）

引用于12文件

MSC公司：

94C15号机组 图论在电路和网络中的应用
2015年5月35日 二阶抛物方程的初值问题
35升15 二阶双曲方程的初值问题
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题

关键词：

权图;最大值原理;惠更斯属性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.-Y.Chung｝等人，出版。Res.Inst.数学。科学。43，第3号，699--726（2007；Zbl 1183.94067）
全文： 内政部

参考文献：

[1] N.Biggs，代数图论，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，1993年·Zbl 0284.05101号
[2] S.-Y.Chung和C.A.Berenstein，\omega-网络上的调和函数和逆电导问题，SIAM J.Appl。数学。65（2005），第4期，1200-1226（电子版）·Zbl 1068.05040号 ·网址：10.1137/S0036139903432743
[3] F.R.K.Chung，谱图理论，为数学科学会议委员会出版，华盛顿特区，1997年·Zbl 0867.05046号
[4] D.M.Cvetković、M.Doob和H.Sachs，《图的光谱》，学术出版社，纽约，1980年。
[5] F.Chung和S.-T.Yau，《离散格林函数》，J.Combin。A 91（2000），编号1-2，191-214·Zbl 0963.65120号 ·doi:10.1006/jcta.2000.3094
[6] L.C.Evans，偏微分方程，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1998年。
[7] E.B.Curtis和J.A.Morrow，电阻网络的Dirichlet到Neumann映射，SIAM J.Appl。数学。51（1991），第4期，1011-1029·Zbl 0744.35064号 ·doi:10.1137/0151051
[8] D.V.Widder，《热量方程》，学术出版社，纽约，1975年。我我我·Zbl 0322.35041号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。