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塞卢克卡武特;梅勒克·迪克·尤塞尔

广义旋转对称类中具有非线性242的9变量布尔函数。 （英语） 兹比尔1183.94039

Inf.计算。 208，第4号，341-350（2010）.
摘要：给出了一阶Reed-Muller码覆盖半径的一个新的下界，其中（n\in\{9,11,13\}）。等价地，我们给出了迄今为止发现非线性最大的（n）变量布尔函数。2006年，在旋转对称布尔函数（RSBF）类中，作者和S.迈特拉[IEEE Trans.Inf.Theory 53，No.5，1743-1751（2007；Zbl 1287.94130号)]. 为了改进这一非线性结果，我们首先将（n）变量布尔函数的一些子集定义为“（k）-RSBF和（k）-DSBF（（k）-二面体对称布尔函数）”的广义类，其中（k）是正整数除法。其次，利用类最速下降的迭代启发式搜索算法，我们在3-RSBF和3-DSBF类中都找到了非线性242的9变量布尔函数。第三，基于RSBF在输入向量的特殊置换下是不变的这一事实，我们将所有可能的置换分类为在这些置换下是不变量的布尔函数的线性等价。

引用于34文件

理学硕士：

94A60型 密码学
94立方厘米 交换理论，布尔代数的应用；布尔函数（MSC2010）

关键词：

布尔函数;组合问题;密码学;二面体对称;非线性;旋转对称性

引文：

Zbl 1287.94130号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kavut}和\textit{M.D.Yücel}，Inf.Compute。208，第4号，341--350（2010；Zbl 1183.94039）
全文： 内政部

整数序列在线百科全书：

一阶Reed-Muller码RM（1，n）的覆盖半径。

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