海勒，恩斯特 非刚性和振荡哈密顿系统的长时间积分。 （英语） Zbl 1183.65169号 Simos，Theodore E.（编辑）等人，《数值分析与应用数学》。2009年数值分析和应用数学国际会议，2009年9月18日至22日，希腊克里特岛Rethymno。第1卷。纽约州梅尔维尔：美国物理研究所（AIP）（ISBN 978-0-7354-0705-3/hbk；978-0-73 54-0709-1/set）。AIP会议记录1168，1，3-6（2009）。 摘要：对于Halmotonian系统的长期集成（例如行星运动、分子动力学模拟），可以通过“反向误差分析”获得更多见解。例如，它解释了为什么辛积分器几乎保持能量，以及为什么对于可积系统，它们最多有线性误差增长。当最高频率的步长乘积不小时，在存在高振荡时，该理论会崩溃。在高振荡源于微分方程中的线性部分的情况下，“调制傅里叶展开”理论产生了关于解析解和数值解的长期行为的许多信息，特别是对于较大步长的情况。在简要回顾了反向误差分析之后，给出了调制傅里叶展开的主要思想和结果。然后将其应用于对费米-帕斯塔-乌兰问题的模态能谱分布的新见解。关于整个系列，请参见[Zbl 1177.65008号]. 引用于1文件 MSC公司： 65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法 2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等） 关键词：剧烈振荡;哈尔米特体系;辛方法;指数积分器;长期集成;几何数值积分;反向误差分析;调制傅里叶展开;费米-帕斯塔-乌兰问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Hairer}，AIP Conf.Proc.（AIP会议程序）。1168、3--6（2009年；Zbl 1183.65169） 全文： 内政部