普莱斯（Kenneth L.Price）。 李色代数的域测试。 （英文） Zbl 1183.17014号 J.代数应用。 7，第1号，81-90（2008）. 设（k）是不同于2的特征域，且（varepsilon:G乘G到k^{times}）是加法书写阿贝尔群（G）上的偏对称双特征。设（G_{pm}={G\in G\mid\varepsilon（G，G）=\pm1\}）。本文的目的是确定色李代数（{mathcal L}=\bigoplus{g\in g}{mathcalL}_g\）的泛包络代数（U（{mathcal L}）是一个域。由于李色代数是李超代数和分次李代数的推广，在这些情况下，必须考虑扭转元素和扭转子空间的影响：如果\（x\in｛\mathcal L｝_-\bigoplus_{g\in g_-｝｛\mathcal L｝_g\）是齐次的，并且是扭转的，那么\（x^2＝0\）in \（U（｛\mathcal L｝）\）。如果\（k\）是代数闭的，并且\（V\）是\（{mathcal L}_-\）的扭转向量子空间（即\（dim V^2<dim V\）），则\（V_）包含扭转元素。如果（mathcal L\）中没有齐次元素是扭转的，并且（dim{mathcal L}_-<infty），那么在（{mathcal-L}_+\）和（U（{mathcal-L}）的对称代数中的（det{mathcall L}\not=0）是半素数。在这种情况下，作者给出了一个测试，该测试使用Gröbner基方法来确定何时\（U（{\mathcal L}）\）是域。这被应用于产生一个例子，以表明即使\（\mathcal L\）包含（非齐次）扭转元素和扭转子空间，\（U（｛\mathcal L｝）\）也可能是一个域。审核人：Vesselin Drensky（索非亚） 引用于7文件 MSC公司： 17B75号 色李（超）代数 16秒30 李代数的泛包络代数 17B35型 泛包络（超）代数 17B70型 分次李（超）代数 关键词：李色代数;非交换Gröbner基;迭代矿石延伸;泛包络代数;完全素理想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.L.Price}，J.代数应用。7，编号1，81-90（2008；Zbl 1183.17014） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 内政部：10.1016/0022-4049（85）90006-4·Zbl 0587.55006号 ·doi:10.1016/0022-4049（85）90006-4 [2] R.Bögvad，同伦Algébrique et Algèbre Locale，Astérisque 113-114（Luminy，1982）pp。156–166. [3] Bueso J.L.，《数学建模：理论与应用》17（2003） [4] 内政部：10.1081/AGB-100001690·Zbl 0991.16023号 ·doi:10.1081/AGB-100001690 [5] J.L.Bueso，Rings，Hopf代数和Brauer群，纯数学和应用数学课堂讲稿197，编辑S.Caenepell和A.Verschoren（Marcel Dekker，纽约，1998）pp。55–83. [6] DOI:10.1016/S0021-8693（05）80036-5·Zbl 0779.16010号 ·doi:10.1016/S0021-8693（05）80036-5 [7] DOI:10.1017/CBO9780511841699·doi:10.1017/CBO9780511841699 [8] Lang S.，代数几何导论（1958）·Zbl 0095.15301号 [9] 内政部：10.1006/jabr.2000.8489·Zbl 0974.17035号 ·doi:10.1006/注射2000.8489 [10] 内政部：10.1017/S0004972700038284·Zbl 1077.17025号 ·doi:10.1017/S0004972700038284 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。