A.R.多亚戈伊。;H·莫赫比。 Banach空间中具有严格锥凸不等式的集包含的对偶特征。 （英语） Zbl 1182.90096号 J.全球。最佳方案。 43，第4期，577-591（2009）. 作者用定义如下的集合\（F\）和\（G\）来描述集合包容问题。设（X）和（Z）是Banach空间，（S）是（Z）中的闭凸锥。考虑这些集合\[F=\{x\在x:F_i（x）\in-\operatorname{int}S中，\；\对于i中的所有i，\quad f_j（x）\in-S，\；\对于所有j\ in j\｝\]和\[G=\{x\ in x:G_t（x）\ in-S，\；对于W_1中的所有t，\四h_t（x）\ in S，\；对W_2\}中的全部t，\]其中，\（I，J，W_1，W_2）是指数集，\（I\cap J=\phi\），\（I/cup J\neq\phi\。作者研究的集合包含问题是决定是否（F\子集G\）。作者认为，这种容器的双重特征在优化理论中发挥了关键作用。在这方面，他们描述了Banach空间中闭凸集和均匀凸集的包含。这使得他们描述了具有次线性函数集合的严格反凸不等式和具有凸函数集合的反凸不等式组的一般存在性定理。据称M.A.戈伯纳等[J.Glob.Optim.34，No.1，33–54（2006；邮编1098.90085)]通过允许（F）和（G）在Banach空间中包含一个严格不等式来推广。审核人：R.N.Kaul（德里） 引用于6文件 MSC公司： 90立方厘米 抽象空间中的编程 49卢比 算子特征值的变分方法 47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：凸函数;双锥体;存在定理 引文：邮编1098.90085 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Doagooei}和\textit{H.Mohebi}，J.Glob。最佳方案。43，第4号，577--591（2009；Zbl 1182.90096） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barbo，V.，Precupanu，Th.：Banach空间中的凸性和优化。罗马尼亚共和国社会主义学院（1978年）·Zbl 0379.49010号 [2] 康威J.B.：函数分析课程。Springer-Verlag，纽约（1996） [3] Fenchel，W.：关于凸集和极性的评论。隆德大学数学研讨会通讯（增刊），82-89（1952）·Zbl 0048.16502号 [4] Fung，G.，Managasarian，O.L.，Shavlik，J.：基于知识的支持向量机分类器。神经信息处理系统15（NIPS 2002），第15卷。麻省理工学院出版社（2002） [5] Goberna M.A.，Jeyakumar V.，Dinh N.：集包含与严格凸不等式的对偶特征。J.全球。最佳方案。34, 33–54 (2006) ·邮编1098.90085 ·doi:10.1007/s10898-005-3885-6 [6] Goberna，M.A.，Rodriguez，M.M.L.：通过均匀凸壳包含不等式的线性系统。技术报告，统计与运营部。阿利坎特大学研究室。欧洲药典。Res.，将显示 [7] Jeyakumar V.：刻画包含无限凸约束和反凸约束的集合的特征。SIAM J.Optim公司。13, 947–959 (2003) ·Zbl 1038.90061号 ·doi:10.1137/S1052623402401944 [8] Jeyakumar V.，Lee G.M.，Dinh N.：凸向量极小化问题解集的特征化。欧洲药典。第174号决议，1380–1395（2006年）·Zbl 1103.90090号 ·doi:10.1016/j.ejor.2005.05.007 [9] Jeyakumar V.，Zaffaroni A.：无限维凸向量优化中弱最优性和真最优性的渐近条件。数字。功能。分析。最佳方案。17(4), 323–343 (1996) ·Zbl 0858.90110号 ·网址：10.1080/01630569608816697 [10] Managasarian O.L.：数据挖掘中的数学编程。数据最小知识。发现。1, 183–201 (1997) ·doi:10.1023/A:1009735908398 [11] 马纳加斯阿里O.L.：设定遏制特征。J.全球。最佳方案。24, 473–480 (2002) ·Zbl 1047.90068号 ·doi:10.1023/A:1021207718605 [12] Rudin，W.：功能分析。McGraw-Hill公司（1987）·Zbl 0925.00005 [13] Zalinescu C.：一般向量空间中的凸分析。《世界科学》，伦敦（2002年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。