程，金;中川俊一;山本，Masahiro;山崎富弘 一维分数阶扩散方程反问题的唯一性。 （英语） Zbl 1181.35322号 反向探测。 25，第11号，文章ID 115002，16 p.（2009）。 摘要：我们考虑一个一维分数阶扩散方程：（partial_t^\alpha u（x，t）=\frac{\partial}{\parial x}（p（x）\frac{\partal u}{\perial x{（x，t）），（0<x<ell），其中（0<\alpha<1）和（\partial _t^{\alpha}）表示按阶次计算的Caputo导数。我们在（x=0）处附加齐次Neumann边界条件和Diracδ函数给出的初始值。我们证明了\（alpha\）和\（p（x）\），\（0<x<ell\）是由数据\（u（0，t）\）和（0<t<t\）唯一确定的。唯一性结果是实验确定许多异常扩散现象的阶数（α）的理论背景，这些异常扩散现象在环境工程等领域具有重要意义。该证明基于初值/边值问题弱解的本征函数展开和Gel’fand-Levitan理论。 引用于222文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35兰特 分数阶偏微分方程 35天30分 PDE的薄弱解决方案 33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广 关键词：分数扩散方程;卡普托导数;诺依曼边界条件;盖尔芬德·勒维坦理论;弱溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Cheng}等人，《反问题》。25，第11号，文章ID 115002，16 p.（2009；Zbl 1181.35322） 全文： 内政部 链接