新泽西州黄。;李，J。;Wu，S.Y。 向量优化问题的最优性条件。 （英语） Zbl 1180.90289号 J.优化。理论应用。 142，第2号，323-342（2009年）. 本文考虑了向量优化问题（VOP）的形式\[\最小F（x）\text{subject to}u_i（x）\leq 0，i\in\{1，\dots，m\}；v_j（x）=0，j\in\{1，\dots，n\}，\]其中，\（F:X\rightarrow\mathbb{R}^L\）和\（u_i，v_j:X\右箭头\mathbb{R}\）以及\（X\）是一个巴拿赫空格。利用不可微Abadie或广义Zangwill约束条件，导出了（VOP）弱有效解的必要KKT条件，以及在（F）的Michel-Penot伪凸性和约束的Michel-Penot拟凸性下的充分条件。还明确说明了线性问题的特殊情况的结果。最后，引入了一个部分镇定条件，证明了在该条件下，与（VOP）相关的标量罚问题的（VOP）和局部极小值的弱有效解是等价的。审核人：马蒂亚斯·埃尔戈特（奥克兰） 引用于6文件 MSC公司： 90C29型 多目标规划 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 关键词：矢量优化;最优性条件;部分平静;惩罚问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.J.Huang}等人，J.Optim。理论应用。142，编号2，323--342（2009；Zbl 1180.90289） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aghezzaf，B.，Hachimi，M.：多目标规划问题中的广义不变凸性和对偶性。J.全球。最佳方案。18, 91–101 (2000) ·Zbl 0970.90087号 ·doi:10.1023/A:1008321026317 [2] Chen，G.Y.，Huang，X.X.，Yang，X.Q.：向量优化：集值和变分分析。经济学和数学系统讲义，第541卷。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1104.90044号 [3] Chinchulun，A.，Pardalos，P.M.：多目标优化的最新发展综述。安·Oper。第154号决议、第29–50号决议（2007年）·Zbl 1146.90060号 ·doi:10.1007/s10479-007-0186-0 [4] 邓，S.：凸向量优化中解集的非空性和紧性的刻画。J.优化。理论应用。96, 123–131 (1998) ·Zbl 0897.90163号 ·doi:10.1023/A:1022615217553 [5] Flores-Bazán，F.：向量优化问题的理想、弱有效解决方案。数学。程序。序列号。A 93、453–475（2002）·Zbl 1023.90056号 ·doi:10.1007/s10107-002-0311-4 [6] Liang，Z.A.，Huang，H.X.，Pardalos，P.M.：一类多目标分式规划问题的效率条件和对偶性。J.全球。最佳方案。27, 447–471 (2003) ·Zbl 1106.90066号 ·doi:10.1023/A:1026041403408 [7] Luc，D.T.：向量优化理论。柏林施普林格（1989）·Zbl 0688.90051号 [8] Yuan，D.H.，Chinchulun，A.，Liu，X.L.，Pardalos，P.M.：涉及（C；｛\（\alpha\）｝；{\（\rho\）}；d） -I类功能。收录于：Konnov，I.V.，Luc，D.T.，Rubinov，A.M.（编辑）广义凸性及相关主题。经济学和数学系统课堂讲稿，第583卷，第73-87页。柏林施普林格出版社（2007）·Zbl 1132.49027号 [9] Deng，S.，Yang，X.Q.：多准则线性规划中的弱尖锐极小值。SIAM J.Optim公司。15, 456–460 (2004) ·Zbl 1114.90111号 ·doi:10.1137/S10526234034401 [10] Clarke，F.H.：优化和非光滑分析。Wiley-Interscience，纽约（1983年）·Zbl 0582.49001号 [11] Halkin，H.：隐函数和数据无连续可微性的优化问题。SIAM J.控制12，229–236（1974）·数字对象标识代码：10.1137/0312017 [12] Ioffe，A.D.：非光滑优化的必要条件。数学。操作。第9号决议，159–189（1984）·Zbl 0548.90088号 ·doi:10.1287/门9.2.159 [13] Mangasarian，O.L.：非线性规划。McGraw-Hill，纽约（1969年）。重印为经典。《应用数学》，第10卷。SIAM，费城（1994）·Zbl 0194.20201号 [14] Mordukhovich，B.S.：关于非光滑优化中极值的必要条件。Sov公司。数学。多克。283, 215–220 (1985) ·Zbl 0586.49011号 [15] Michel，P.，Penot，J.-P.：Calcus sous-différentiel pour des functions Lipschitzienes et non-Lipschitizennes。C.R.学院。科学。巴黎Ser。I数学。12, 269–272 (1984) ·兹比尔0567.49008 [16] Michel，P.，Penot，J.-P.：平静函数和稳定函数的广义导数。微分积分方程。5, 433–454 (1992) ·Zbl 0787.49007号 [17] Treiman，J.S.：具有等式、不等式和集合约束的非凸广义梯度的拉格朗日乘子。SIAM J.控制优化。37, 1313–1329 (1999) ·Zbl 0955.90126号 ·doi:10.1137/S0363012996306595 [18] Ye，J.J.：优化和双层优化问题的不可微乘数规则。SIAM J.Optim公司。15, 252–274 (2004) ·Zbl 1077.90077号 ·doi:10.1137/S1052623403424193 [19] Ye，J.J.，Zhu，D.L.，Zhi，Q.J.：广义双层规划问题的精确惩罚和必要最优性条件。SIAM J.Optim公司。7, 481–507 (1997) ·Zbl 0873.49018号 ·doi:10.1137/S1052623493257344 [20] Rockafellar，R.T.：非光滑优化中的近似次梯度、边缘函数和增广拉格朗日函数。数学。操作。第6427–437号决议（1981年）·Zbl 0492.90073号 ·doi:10.1287/门.6.3.424 [21] Mordukhovich，B.S.：优化和控制问题中的近似方法。瑙卡，莫斯科（1988年）。英语翻译，Wiley/Interscience·Zbl 0643.49001号 [22] Birge，J.R.，Qi，L.：半正则性和广义次微分及其在优化中的应用。数学。操作。第18982–1005号决议（1993年）·Zbl 0806.49013号 ·doi:10.1287/门18.4.982 [23] Rockafellar，R.T.：凸分析。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1970）·Zbl 0193.18401号 [24] Ye，J.J.，Zhu，D.L.：双层规划问题的最优性条件。优化33、9–27（1995）·Zbl 0820.65032号 ·doi:10.1080/02331939508844060 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。