罗伯托·费尔南德斯;路易斯·丰特斯（Luiz R.Fontes）。;Neves，E.若尔多 描述生物信号网络的密度分布过程：几乎可以肯定收敛到确定性轨迹。 （英语） Zbl 1180.82144号 《统计物理学杂志》。 136，第5号，875-901（2009）. 摘要：我们在（mathbb R^k）中引入跳跃过程，称为密度剖面过程，以模拟生物信号网络。我们的建模装置描述了有限尺寸自旋-滑移模型的宏观演化，该模型具有通过不可逆随机动力学相互作用的具有任意数量内态的（k）类自旋。我们最感兴趣的是热力学极限下的多维经验磁化矢量，并证明了在任意有限时间间隔内，其路径几乎肯定会收敛到由一阶（非线性）确定的确定轨迹随机轨道和确定性轨道之间的距离有明确界限的微分方程。随着自旋-滑移动力学参数的变化，相关的动力学系统可能会经历分岔，这与统计力学环境中的相变有关。我们给出了一个自旋-滑移随机模型的简单示例，该模型与一个称为阻遏器的合成生物模型相关，该模型导致一个具有Hopf和干叉分岔的动力学系统。根据参数值，磁化随机路径可以收敛到一个唯一的稳定不动点，收敛到一对稳定不动点中的一个，或者渐近演化到接近于（mathbb R^k）中的确定轨道。我们还讨论了一种与癌症研究相关的简单信号通路，称为p53模块。 引用于1审查引用于5文件 理学硕士： 82立方32 神经网络在含时统计力学问题中的应用 82B26型 平衡统计力学中的相变（一般） 37N25号 生物学中的动力系统 37N20号 物理学其他分支的动力系统（量子力学、广义相对论、激光物理） 37号35 控制中的动态系统 关键词：密度剖面法;生物信号网络;自旋翻转动力学;不可逆随机动力学;热力学极限;动力系统;平均场 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Fernández}等人，J.Stat.Phys。136，第5号，875--901（2009；Zbl 1180.82144） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Chong，L.，Ray，L.B.：整体生物学。《科学》295（5560），1661（2002）。系统生物学专刊·doi:10.1126/science.295.5560.1661 [2] 哈维，L.：最初的信号转导图像。摘自：《分子细胞生物学》，第5版。弗里曼，纽约（2003年）。973第b页插图，国际标准书号：0-7167-4366-3。Libris:8926100，基于Elowitz和Leibler（2000）的压制图像。http://en.wikipedia.org/wiki/ [3] 阿隆，U。：系统生物学导论：生物电路的设计原理。CRC出版社，博卡拉顿（2006）。国际标准图书编号：1584886420·Zbl 1141.92002号 [4] Kitano，H.：系统生物学：简要概述。《科学》2951662-1664（2002）·数字对象标识代码：10.1126/science.1069492 [5] Sontag，E.D.：受系统生物学启发，控制理论的一些新方向。系统。生物学1，9–18（2004）·doi:10.1049/sb:20045006 [6] Wellstead，P.：施罗德的遗产制度和生活。E.T.S.Walton讲座，皇家爱尔兰学院，2005年4月 [7] Alberts，B.等人：《细胞分子生物学》，第4版。加兰，纽约（2002年）。国际标准图书编号：0-8153-3218-1 [8] Oda，K.，Matsuoka，Y.，Funahashi，A.，Kitano，H.：表皮生长因子受体信号传导的综合途径图。分子系统生物学（2005）。EMBO和Nature Publishing集团；msb4100014型 [9] Tyson，J.J.，Chen，K.C.，Novak，B.：嗅探器、蜂鸣器、触发器和闪烁器：细胞中调节和信号通路的动力学。货币。操作。细胞生物学。15(2), 221–231 (2003) ·doi:10.1016/S0955-0674（03）00017-6 [10] Wolf，D.M.，Arkin，A.P.：细菌中的主题、模块和游戏。操作。微生物。6(2), 125–134 (2003) ·doi:10.1016/S1369-5274（03）00033-X [11] 美国阿隆：《生物网络：作为工程师的修补工》。《科学》3011866（2003）·数字对象标识代码：10.1126/science.1089072 [12] Hahn，W.C.，Weinberg，R.A.：癌症分子电路建模。《国家癌症评论》2（5），331–341（2002）·doi:10.1038/nrc795 [13] http://stke.sciencemag.org/cm/ [14] 削片预测III.Nat.Genet。第37卷，2005年6月 [15] Carvalho，A.F.，Reis，L.F.，Brentani，R.R.，Carraro，D.M.，Verjovski-Almeida，S.，Reis，E.M.，Neves，E.J.，de Souza，S.J.，Brendani，H.：癌症研究中的基因表达阵列：方法和应用。批评。肿瘤学版/血醇。54, 95–105 (2005) ·doi:10.1016/j.critrevenc.2004年12月06日 [16] Gomes，L.I.，Esteves，G.H.，Carvalho，A.F.，Cristo，E.B.，Hirata，J.R.R.，Martins，W.K.，Brentani，H.，Pelosof，A.，Zitron，C.，Sallum，R.A.，Montagnini，A.L.，Soares，F.A.，Neves，E.J.，Reis，L.F.L.：食管和胃恶性和非恶性病变的表达谱：与炎症和脂质代谢相关的功能模块的差异活性。癌症研究65（16），7127–7136（2005）·doi:10.1158/008-5472.CAN-05-1035 [17] Elowitz，M.B.，Leibler，S.：转录调节器的合成振荡网络。《自然》403（6767），335–338（2000）·doi:10.1038/35002125 [18] Guckenheimer，J.，Holmes，P.：非线性振动，动力系统，向量场的分岔。柏林施普林格（1990）·Zbl 0515.34001号 [19] Tyson，J.J.、Csikasz-Nagy，A.、Novak，B.：细胞周期调控的动力学。生物论文24（12），1095–1109（2002）·doi:10.1002/bies.10191 [20] Lauffenburger，D.A.：作为控制模块的细胞信号通路：简单的复杂性？程序。国家。阿卡德。科学。97(10), 5031–5033 (2000) ·doi:10.1073/pnas.97.10.5031 [21] Murray，J.D.：数学生物学I.Springer，纽约（2005） [22] McAdams，H.H.，Arkin，A.：基因表达的随机机制。程序。国家。阿卡德。科学。美国94、814–819（1997）·doi:10.1073/pnas.94.3.814 [23] Elowitz，M.B.，Leibler，S.：转录调节因子的合成振荡网络。《自然》403（6767），335–338（2000）·doi:10.1038/35002125 [24] Lahav，G.、Rosenfeld，N.、Sigal，A.、Geva-Zatorsky，N.，Levine，A.J.、Elowitz，M.B.、Alon，U.：单个细胞中p53-Mdm2反馈回路的动力学。自然遗传学。36(2), 147–150 (2004) ·doi:10.1038/ng1293 [25] Zhang，T.，Brashnik，P.，Tyson，J.J.：探索DNA损伤反应的机制：p53脉冲及其与凋亡的可能相关性。细胞周期6（1），85–94（2007）·数字对象标识代码：10.4161/cc.6.1.3705 [26] http://www.math.pitt.edu/\（\sim\）bard/xpp/xpp.html [27] Liggett，T.M.：相互作用粒子系统。柏林施普林格（1985）·Zbl 0559.60078号 [28] 汤普森，C.J.：经典平衡统计力学。牛津大学克拉伦登分校（1988年） [29] Durrett，R.：随机空间模型。SIAM版本41（4），677–718（1999）·兹比尔0940.60086 ·doi:10.1137/S0036144599354707 [30] Ethier，S.N.，Kurtz，T.G.：马尔可夫过程，表征和收敛。威利，纽约（1986）·Zbl 0592.60049号 [31] Kurtz，T.G.：人口过程的近似。应用数学区域会议系列。费城SIAM（1981）·兹比尔0465.60078 [32] 北卡罗来纳州沃马尔德：随机过程和随机图的微分方程。附录申请。普罗巴伯。5, 1217–1235 (1995) ·Zbl 0847.05084号 ·doi:10.1214/aoap/1177004612 [33] Schonmann，R.H.：在随机伊辛模型中表征亚稳态和临界液滴的方法。安·Inst.Henri Poincaré，A Phys。塞奥尔。55(2), 591–600 (1991) ·Zbl 0741.60103号 [34] Ruelle，D.：统计力学。埃尔姆斯福德·本杰明（1969）·Zbl 0177.57301号 [35] Sontag，E.D.：单调和近单调生化网络。系统。合成。生物学1，59–87（2007）·doi:10.1007/s11693-007-9005-9 [36] Ellis，R.S.：熵、大偏差和统计力学。Springer，纽约（2005年）。ISBN-10:3540290591号 [37] Thorison，H.：耦合、平稳性和再生（概率及其应用），第1版。施普林格，纽约（2001年）。第536页·Zbl 0949.60007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。