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彼得·诺布洛赫;Gert润滑油

对流-扩散-反应问题的局部投影稳定性：一级与二级方法。 （英语） Zbl 1180.65139号

申请。数字。数学。 59，第12期，2891-2907（2009）。
作者提出了线性对流扩散反应问题有限元方法的局部投影稳定化（LPS）
\[Lu:=-\varepsilon\Delta u+{\mathbf b}\cdot\nabla u+\sigma u=f\quad\text{in}\Omega；\qquad u=0\quad\text{on}\partial\Omega，\]
其中平流场是不可压缩流动问题的有限元解。
用于输运主导问题数值解的LPS技术保持了基于残差镇定方法的稳定性，但具有对称形式的镇定项。本文包含对LPS理论的几个新贡献。作者推导了一个误差估计，该估计不仅显示了通常的误差依赖于网格宽度，而且还显示了有限元空间的多项式次数，并根据所解决问题的数据给出了稳定参数的定义。最后，作者观察到一致性误差可能会降低收敛阶数，并解释了LPS方法与基于残差的单纯形有限元稳定技术之间的关系。
审核人：阿德里安·卡巴尼亚努（布库雷什蒂）

引用于23文件

MSC公司：

65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

局部投影稳定;有限元法;对流扩散反应问题;对流主导问题;稳定性;误差估计;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Knobloch}和\textit{G.润滑油}，应用。数字。数学。59，第12号，2891--2907（2009；Zbl 1180.65139）
全文： 内政部

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