格林·詹姆斯;文特西·伦切夫 正线性离散时间系统的可维护性。 （英语） Zbl 1179.93123号 系统。科学。 33，第3期，21-30（2007）. 摘要：详细介绍和研究了（时不变）正线性离散时间系统（PLDS）的维修性概念。如果存在一个容许控制，使得（x（t+1）=x（t）\）for \（t=0,1,2，\dots\），则PLDS的状态\（x（t。对于时不变系统，如果给定的状态是可维护的，那么它在任何时候都是可维护。所有可维护状态的集合称为可维护集。可维护性和稳定性是不同的概念——稳定性是一个渐进（“长期”）概念，可维护性是一个“短期”概念。此外，稳定性总是意味着可维护性，但可维护性并不一定意味着稳定性。如果除了标准的非负性限制之外，没有对状态和控制施加额外的约束，则可维护集是多面体锥。它们的几何结构完全由非负系统对（（A，B）geq 0）的结构和光谱性质决定。本文对不同的情况进行了研究，并给出了相应的数值例子。还讨论了具有双边有界控制的PLDS，得到了一个有趣的结果，即渐近稳定的PLDS的可维护集与其渐近可达集一致。 理学硕士： 93C55美元 离散时间控制/观测系统 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 93个B03 可达集，可达性 关键词：线性系统;正系统;离散时间;可维护性;平衡集;可达集;非负矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.James}和\textit{V.Rumchev}，系统。科学。33，第3号，21--30（2007；Zbl 1179.93123）