沃伊切赫·贾沃斯基 关于完全不连通局部紧群的自同构的收缩群。 （英语） Zbl 1179.22004号 以色列。数学杂志。 172, 1-8 (2009). 设（G）是一个拓扑群，具有中性元素（1）。对于每个自同构（τ：G到G），可以关联一个子群（C（τ））（“收缩群”），它由所有群元素（G中的x）组成，使得（τ（x）到1）作为（n到infty）。更一般地说，给定一个闭子群（H\subsetq G\），使得（τ（H）=H\），可以考虑所有（x）的集（C（τ，H），使得在（G/H\）中（τn（x）H\到H\）。作者证明了对于完全不连通的局部紧群（G）和（G）的稳定闭子群（H）的每个自同构（T，H）=C（T）H（定理1）。以前，只有在附加假设（G）是可度量的情况下才知道这一点[参见U.Baumgartner公司和G.A.威利斯以色列J.数学。142, 221–248 (2004;Zbl 1056.22001年)]. 在引用的论文中，收缩群与完全不连通群的结构理论联系在一起G.A.威利斯，数学。Ann.300，341-363（1994年；Zbl 0811.22004号)]在可度量的情况下。例如，在那里以多种方式表征了\（C（\tau）\）的闭合性，并且表明\（\tau）的尺度与\（\tau）在\（\tau ^｛-1｝\）的收缩群的闭合上的模一致。正如作者所指出的，所有这些结果对于不一定可度量的群来说都是正确的，正如他的定理1所描述的那样。审核人：Helge Glöckner（帕德博恩） 引用于1审查引用于12文件 理学硕士： 2005年2月22日 局部紧群的一般性质和结构 22D45号 局部紧群的自同构群 关键词：收缩群;自同构;完全断开组;局部紧群;不变子群;稳定集;可度量性 引文：Zbl 1056.22001年;Zbl 0811.22004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Jaworski}，以色列。数学杂志。172，1--8（2009；Zbl 1179.22004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 美国鲍姆加特纳。；Willis，G.A.，完全不连通局部紧群的收缩群和自同构标度，以色列数学杂志，142221-248（2004）·Zbl 1056.22001年 ·doi:10.1007/BF02771534 [2] Glöckner，H.，完全不连通群整齐自同构的收缩群，格拉斯哥数学杂志，47329-333（2005）·Zbl 1076.22005年 ·doi:10.1017/S0017089505002557 [3] 休伊特，E。；Ross，K.，《抽象谐波分析》（1979），纽约：Springer Verlag出版社，纽约·Zbl 0416.43001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。