马塞洛·伯纳达拉 Brauer-Seviri格式的一个半正交分解。 （英语） Zbl 1179.14013号 数学。纳克里斯。 282，第10期，1406-1413（2009）. 半正交分解给出了射影簇（X）的（准）相干带轮的有界导出范畴（D（X））的结构的重要信息，并且与（X）（参见示例）的双有理几何严格相关A.I.债券和D.O.奥尔洛夫，代数簇的半正交分解，arXiv:alg geom/9506012]. 一般来说，如果（D）是定义在域（k）上的三角范畴，则（D）的半正交分解是一系列可容许的三角化子范畴（sigma=（D_{1}，dots，D_{n}）（即（D_}i}）是一个完全三角化的子范畴，它的包含函子对每个（i=1，dotes，n\）都允许一个右伴随)这样，\（\sigma \）生成类别\（D\），对于每个\（i>j \），我们都有\（D_{j}\substeqD_{i}^{perp}\）（即\（\operatorname{霍姆}_{D} （B，A）=0\）对于每个\（D_{i}\中的B\和每个\（A\在D_{j}\中））。D.O.奥尔洛夫[Russ.Acad.Sci.，Izv.，Math.41，No.1，133–141（1993；Zbl 0798.14007号)]证明了相干带轮的有界导出范畴（D（X））的半正交分解，其中（X=mathbb{P}（E）是与光滑射影簇（S）上秩为（r+1）的向量丛（E）相关联的射影丛。它的形式是\（（D（S）{0}，\点，D（S{O}（O）_{十} （i）（这里，（p:X\longrightarrow S\）是规范映射，（A\ in D（S））和（mathcal{O}（O）_{十} （i）=\mathcal{O}（O）_{十} （1）^{\otimes i}\），其中\（\mathcal{O}（O）_{十} （1）是（X）的重言式线丛。在本文中，作者将这个结果推广到任何Brauer-Severi格式（f:X\longrightarrow S\），其中（S\）是局部noetherian格式。（S\）上的Brauer-Severi方案是一个局部noetherian方案\（X\）和一个平坦的真态射\（f:X\longrightarrow S\），其几何纤维同构于\（\mathbb{P}^{r}\）。它们可以看作是\（S\）上的射影丛：如果\（f:X\longrightarrowS\）是Brauer-Severi格式，则上同调Brauer群\（Br（S）=H中存在\（alpha\）^{2}_{et}（S，\mathbb{希腊}_{m} （S\）的）\），以及秩为\（r+1）的局部自由\（alpha-\）扭曲层\（E\），使得\（X\simeq\mathbb{P}（E）\）。在第2节中，作者回顾了有关Brauer-Severi方案和扭曲滑轮的一些基本事实。如第4节所示，本文的主要结果是，如果\（D（X）\）是Brauer-Seviri格式\（f:X\longrightarrow S\）上相干簇的完美复形的范畴（即\（X\）上的相干簇的复形，其局部同构于向量束的有界复形），则\（D（X）\)允许形式为\（D（S，X）{0}，\点，D（S、X）{r}）的半正交分解，其中\（r）是\（f）的相对维数，并且\（D）（S，X）{i}）等价于\（alpha^{-i}）扭曲的\（S）上相干带的完美复形的类别\（D，alpha^{-i}\）。如果（S\）和（X\）是光滑投影簇，我们得到了Orlov先前结果对Brauer-Severi簇的推广。审核人：阿维德·佩雷戈（美因茨） 引用于23文件 MSC公司： 第14页 滑轮、衍生类别的滑轮等（MSC2010） 18E30型 衍生类别、三角类别（MSC2010） 14层22 Brauer方案组 关键词：派生类别;扭曲滑轮;布劳尔集团;Brauer-Severi方案 引文：Zbl 0798.14007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bernardara}，数学。纳克里斯。282，第10号，1406--1413（2009；Zbl 1179.14013） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 键，结合代数和相干带的表示，数学。苏联Izv。34（1）第23页–（1990）·Zbl 0692.18002号 [2] 键合，可表示函子，Serre函子和突变，数学。苏联伊兹夫。35（3）第519页–（1990）·Zbl 0703.14011号 [3] A.I.Bondal和D.O.Orlov，代数簇的半正交分解，数学。AG/9506012。 [4] A.H.Caldararu，Calabi-Yau流形上扭曲滑轮的衍生类别，康奈尔大学博士论文（2000年）。 [5] A.Grothendieck，Le groupe de Brauer I，II，III，收录于：Dix Exposés sur la Cohomologie des Schémas（阿姆斯特丹北霍兰德，1968年），第46-188页。 [6] R.Hartshorne，《保留二重性》，《数学课堂笔记》第20卷（Spinger-Verlag，纽约柏林，1966年）。 [7] J.S.Milne，Edale同调，普林斯顿数学系列第33卷（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1980年）·Zbl 0433.14012号 [8] 奥尔洛夫，射影丛，单体变换和相干带轮的导出范畴，俄罗斯数学。伊兹夫。第41页133页–（1993）·Zbl 0798.14007号 [9] Schröer，更大的Brauer群真的很大，J.Algebra 262（1）pp 210–（2003）·Zbl 1036.14009号 [10] P.Deligne等人，《同源故事》（SGA 4 1/2），数学讲义第569卷（Springer-Verlag，柏林-纽约，1977年）·兹伯利0349.14008 [11] A.Grothendieck等人，《十字路口与黎曼路》（SGA 6），数学课堂讲稿第225卷（柏林-海德堡-纽约，1971年）。 [12] K.Yoshioka，射影变体上扭轮的模量空间，Math AG/041 1538（2004）·Zbl 1118.14013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。