汉斯·隆德马克;雅塞克·什米吉埃尔斯基 Degasperis-Procesi peakons和离散立方弦。 （英语） Zbl 1178.37105号 IMRP，国际数学。帕普研究。 2005年，第2期，53-116（2005）。 摘要：我们使用逆散射方法来研究Degasperis-Procesi（DP）方程，类似于Camassa-Holm（CH）浅水方程的可积PDE。与DP方程相关的谱问题在变量变化下等价于我们所称的立方弦问题，这是描述非均匀弦末端振动模式的著名方程的三阶非自联合推广。我们给出了三次弦的特征值为正且简单的两个证明；一种使用DP峰的散射特性，另一种使用Gantmacher-Krein振荡核理论。对于离散三次弦（类似于由点质量组成的弦），我们显式地解决了从合适的光谱数据重建质量分布的逆谱问题，这导致了DP方程一般（n）-peakon解的显式公式。我们研究反问题的核心是三次弦的两个Weyl函数的一种特殊类型的同时有理逼近，类似于经典的Padé-Hermite逼近，但具有较低的逼近阶和额外的对称条件。所得结果是Stieltjes连分式和正交多项式理论中经典事实的有趣且非平凡的推广。 引用于64文件 MSC公司： 37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37K15型 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法 34D05型 常微分方程解的渐近性质 1999年 普通微分算子 35C05型 封闭式PDE解决方案 51年第35季度 孤立子方程 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：逆散射;多峰值解决方案;Degasperis-Procesi方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Lundmark}和\textit{J.Szmigielski}，IMRP，国际数学。帕普研究。2005年，第2期，第53-116号（2005年；Zbl 1178.37105） 全文： 内政部 arXiv公司