×

时滞发展方程稳定性的Lyapunov泛函构造方法。 (英语) Zbl 1178.34087号

摘要:遗传系统稳定性的研究通常与李亚普诺夫泛函的构造有关。本文利用V.Kolmanovskii和L.Shaikhet提出的Lyapunov泛函构造的一般方法来研究时滞发展方程的稳定性,该方法已经成功地用于泛函微分方程、离散时间差分方程和连续时间差分方程式,特别是偏微分方程。

MSC公司:

34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
34千克30 抽象空间中的泛函微分方程
35兰特 偏泛函微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Aizicovici,S.,关于半线性Volterra积分微分方程,Israel J.Math。,36, 273-284 (1980) ·Zbl 0451.45006号
[2] Artola,M.,《方程演化的扰动,延迟问题的应用》,《科学年鉴》。École Norm学院。Sup.(4),2137-253(1969)·Zbl 0179.19303号
[3] Artola,M.,《方程和方程变量》,《科学年鉴》。数学。魁北克,1,2131-152(1977)·Zbl 0424.35044号
[4] Bensoussan,A。;Da Prato,G。;Delfour,M.C。;Mitter,S.K.,无限维系统的表示与控制,第一卷,系统与控制:基础与应用(1992),Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0781.93002号
[5] Caraballo,T.,《非线性偏泛函微分方程:存在性和稳定性》,J.Math。分析。申请。,262, 87-111 (2001) ·Zbl 0991.35098号
[6] 卡拉巴洛,T。;Real,J.,Navier-Stokes时滞方程,Proc。R.Soc.伦敦Ser。A、 457,2014,2441-2454(2001)·兹比尔1007.35062
[7] 卡拉巴洛,T。;Real,J.,具有延迟的2D Navier-Stokes方程的渐近行为,Proc。R.Soc.伦敦Ser。A、 4593181-3194(2003)·Zbl 1057.35027号
[8] 卡拉巴洛,T。;Real,J.,具有时滞的2D-Navier-Stokes模型的吸引子,J.微分方程,205,270-296(2004)·Zbl 1068.35088号
[9] 克兰德尔,M.G。;S.O.Londen。;Nohel,J.A.,抽象非线性Volterra积分微分方程,J.Math。分析。申请。,64, 701-735 (1978) ·Zbl 0395.45023号
[10] Dautary,R。;Lions,J.L.,《数学与计算分析与科学与技术》(1984),马森:巴黎马森·Zbl 0749.35003号
[11] Fitzgibbon,W.E.,一类Volterra积分微分方程解的渐近性,J.Math。分析。申请。,146, 241-253 (1990) ·Zbl 0693.45007号
[12] Hale,J.K。;Lunel,S.M.V.,《泛函微分方程导论》(1993),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0787.34002号
[13] Kartsatos,A.G.,关于一般Banach空间中函数演化的线方法的构造,非线性分析。,25, 1321-1331 (1995) ·Zbl 0864.47029号
[14] Kartsatos,A.G。;Parrott,M.E.,非线性泛函发展方程解的存在性和Galerkin近似,Tóhoku Math。J.,34,2,509-523(1982)·Zbl 0553.65040号
[15] Kartsatos,A.G。;Parrott,M.E.,涉及函数扰动的演化方程的Kato逼近的收敛性,微分方程,47,358-377(1983)·Zbl 0531.34048号
[16] 科尔马诺夫斯基,V.B。;Shaikhet,L.E.,随机泛函微分方程(SFDEs)稳定性理论的新结果及其应用,(《动力系统与应用学报》,第1卷(1994年),动态出版社),167-171·Zbl 0811.34062号
[17] 科尔马诺夫斯基,V.B。;Shaikhet,L.E.,随机差分方程稳定性研究中Lyapunov泛函构造的一般方法,(动力学系统与应用,动力学系统与运用,世界科学服务应用分析,第4卷(1995),世界科学),397-439·Zbl 0846.93083号
[18] 科尔马诺夫斯基,V.B。;Shaikhet,L.E.,《后效系统控制》,翻译。数学。单声道。,第157卷(1996),美国。数学。Soc.:美国。数学。意大利普罗维登斯足球俱乐部·兹比尔0937.93001
[19] 科尔马诺夫斯基,V.B。;Shaikhet,L.E.,中性型随机微分方程的Lyapunov泛函构造方法,Differ。乌拉文。。不同。乌拉文。,不同。Equ.、。,31、11、1819-1825(1996),(俄语),翻译为:·Zbl 0869.93052号
[20] 科尔马诺夫斯基,V。;Shaikhet,L.,随机遗传系统Lyapunov泛函的构造:一些最新结果的综述,数学。计算。建模,36,6,691-716(2002)·Zbl 1029.93057号
[21] Krasovskii,N.N.,《运动的稳定性》(1963),斯坦福大学出版社:斯坦福大学出版社·Zbl 0109.06001号
[22] Lions,J.L.,《问题的解决办法》(Quelque méthodes de résolution des problèmes aux limites nonéaires)(1969年),《巴黎高德维拉:高德维勒的杜诺》·Zbl 0189.40603号
[23] Mao,X.,非线性时滞微分方程的指数稳定性,系统。控制信函。,28, 159-165 (1996) ·Zbl 0867.34061号
[24] 马丁·R·H。;Smith,H.L.,抽象泛函微分方程和反应扩散系统,Trans。阿默尔。数学。Soc.,321,1-44(1990)·Zbl 0722.35046号
[25] Ruess,W.,时滞偏泛函微分方程解的存在性,(Kartsatos,A.G.,增生型和单调型非线性算子的理论与应用(1996),Marcel Dekker:Marcel Delkker New York),259-288·Zbl 0859.35132号
[26] Ruess,W.,时滞偏泛函微分方程解的存在性和稳定性,高级微分方程,4,6,843-876(1999)·Zbl 0949.35141号
[27] Shaikhet,L.,随机遗传系统稳定性理论中Lyapunov泛函方法的现代状态和发展前景,理论Stoch。工艺。,2(18), 1-2, 248-259 (1996) ·Zbl 0893.60029号
[28] Shaikhet,L.,随机线性差分方程渐近均方稳定的充要条件,应用。数学。莱特。,10, 3, 111-115 (1997) ·Zbl 0883.39005号
[29] Shaikhet,L.,Lyapunov泛函构造连续时间随机差分第二类Volterra方程,Adv.difference Equ。,2004, 1, 67-91 (2004) ·Zbl 1080.39017号
[30] Shaikhet,L.,连续时间随机差分方程Lyapunov泛函的构造,数学。计算。模拟,66,6,509-521(2004)·兹比尔1066.93062
[31] Shaikhet,L.,连续时间非线性随机差分方程稳定性研究中Lyapunov泛函构造的一般方法,“具有延迟和记忆的随机动力学”研讨会论文集。“具有延迟和记忆的随机动力学”研讨会论文集,Wittenberg,2004年2月2-5日。“具有延迟和记忆的随机动力学”研讨会论文集。“具有延迟和记忆的随机动力学”研讨会论文集,Wittenberg,2004年2月2-5日,Stoch。动态。,5, 2, 175-188 (2005) ·Zbl 1083.39010号
[32] 特拉维斯,C.C。;Webb,G.F.,偏泛函微分方程的存在性和稳定性,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,200,395-418(1974)·Zbl 0299.35085号
[33] 特拉维斯,C.C。;Webb,G.F.,偏泛函微分方程\(α\)-范数的存在性、稳定性和紧性,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,240,129-143(1978)·Zbl 0414.34080号
[34] Webb,G.F.,自治非线性泛函微分方程和非线性半群,J.Math。分析。申请。,46, 1-12 (1974) ·Zbl 0277.34070号
[35] Webb,G.F.,(L^p)-空间中的泛函微分方程和非线性半群,J.微分方程,20,71-89(1976)·Zbl 0285.34046号
[36] Webb,G.F.,抽象非线性泛函微分方程的渐近稳定性,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,54,225-230(1976)·Zbl 0324.34079号
[37] Wu,J.,偏泛函微分方程的理论与应用(1996),Springer-Verlag:Springer-Verlag,纽约·Zbl 0870.35116号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。