Edwin D.El-Mahassni。 关于部分周期内发电机模素数功率的分布。 （英语） Zbl 1178.11052号 波尔。Soc.Mat.Mex.，III.序列号。 13，第1期，7-13（2007）. 设\（e\geq2）和\（m=p^r），其中\（p\）是素数，使得\（e\）是正则模\（p~）。假设递归关系给出的序列\（u_n）\\[u_n\equiv u_{n-1}^e\pmod m，\quad 0\leq u_n\leq m-1，\ quad n=1,2，\ dots，\]初始值为\（u_0=\vartheta\）时，是周期性的，周期为\（\tau\），其中\（1\leq N\leq\tau）。对于整数向量\（\mathbf{a}=（a_1，\dots，a_s）\in\mathbb{Z}^s），我们定义了指数和\[S（\mathbf{a}，r）=\sum_{n=0}^{N-1}e_r\左（sum{i=1}^sa_iu{n+i}\right），\]其中\（e_r（z）=\exp（2\pi i z/p^r）\）。此外，让\（D_s\）表示点的差异\[\左（左），四元n=1，点，n。\]然后，对于每一个整数\（s\），任意\（\varepsilon>0\），以及每一个向量\（\mathbf｛a｝=（a_1，\dots，a_s）\in\mathbb｛Z｝^s\）和\（\gcd（a_0，\dots，a_｛s-1｝，p^r）=\mu\），我们得到\[\左|S（\mathbf{a}，r）\right|\ll N^{1/2}m^{1/2]（m/\mu）^{-1/4s（S+1）+\varepsilon}\]和\[D_s\ll N^{-1/2}m^{1/2-1/4s（s+1）+\varepsilon}，\]其中隐含常数最多取决于\（p\）、\（s\）和\（varepsilon\）。审核人：刘华宁（陕西） 引用于1文件 MSC公司： 11公里38 分布不规则、差异 11升07 指数和的估计 11B50型 序列（mod\（m\）） 11公里45 伪随机数；蒙特卡罗方法 关键词：指数和;伪随机数发生器;差异 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.D.El-Mahassni}，波尔。Soc.Mat.Mex.，III.序列号。13，第1号，第7--13号（2007；Zbl 1178.11052）