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保罗·阿斯切里;玛丽亚·迪米特里耶维奇;彼得·库利什;Fedele丽兹;朱利叶斯·韦斯

非交换时空。非对易几何和场论中的对称性。 （英语） Zbl 1177.81004号

物理课堂讲稿774.柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-89792-7/hbk；978-3-440-89793-4/电子书）。xiv，199页。(2009).
在前九章中，本书记录了朱利叶斯·韦斯领导的小组在过去几年中开发的非交换微分几何方法及其在物理学中的应用。最后一章总结了朱利叶斯·韦斯从1989年到2007年去世所追求的非交换几何的主要主题。
这本书的主题是由于扭曲或乘积变形（函数代数的Moyal变形）而变形的空间的物理和对称性。这本书分为两部分。第一部分致力于变形场理论的物理方面（第1-5章），第二部分致力于非交换几何的基础和应用（第6-9章）。
前三章由朱利叶斯·韦斯（Julius Wess）撰写，最初描述了变形空间上的乘积、微分学、微分算子和规范变换。随后，规范理论和爱因斯坦引力在变形空间中得到了发展。第4章和第5章由Marija Dimitrijević撰写，将第1-3章中发展的扭曲规范理论与Seiberg-Write方法进行了比较，并描述了（kappa）变形空间上的规范理论。
第二部分从费德勒·利齐（Fedele Lizzi）写的第六章开始。本章专门讨论非交换几何的基础，首先描述经典空间上的函数代数，然后根据Moyal（*）-积描述它们的变形。第7章和第8章由Paolo Aschieri撰写，首先介绍量子群（特别注意Hopf代数的扭曲变形），最后介绍扭曲的Poincaré代数和爱因斯坦引力的变形。第9章由Petr Kulish撰写，简要介绍了量子逆散射方法（用于求解量子力学中的可积系统，特别是自旋链），然后分析了可积自旋链的扭曲。
这本书中一些材料的一些版本已经在其他地方出版。作者写道：“第1-3章分别基于[J.韦斯，Gen.Relative公司。引力39，第8期，1121–1134（2007；Zbl 1181.83144号)、J。物理学。Conf.公司。序列号。53752（2006）和SIGMA，对称可积性几何。方法应用。2，论文089，9页，仅电子版（2006年；Zbl 1188.83069号)]. 第章的初步版本。4和5，最初与F合著。Meyer分别出现在贝尔格莱德和兹拉蒂博尔现代数学物理第四和第三暑期学校的会议记录中，发表在泽蒙（塞尔维亚）物理研究所SFIN上。第7章是对国际索尔维研究所第二莫代夫数学物理暑期学校会议记录的扩展版本。第八章是J。物理学。Conf.公司。序列号。53, 799 (2006).”
审核人：托马斯·布热津斯基（斯旺西）

引用于49文件

MSC公司：

81-02 与量子理论有关的研究博览会（专著、调查文章）
81T75型 量子场论中的非对易几何方法
58B34型 非交换几何（a-la Connes）
81T70型 场论中的量子化；上同调方法
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
81V17型 量子理论中的引力相互作用
81R50美元 量子群及相关代数方法在量子理论问题中的应用
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
53D55型 变形量化，星形产品
81兰特25 自旋和扭曲方法在量子理论问题中的应用
81U40型 量子理论中的逆散射问题
81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
83立方厘米 引力场的量子化

关键词：

非对易空间;*-变形;扭转;规范理论;重力

引文：

Zbl 1181.83144号;Zbl 1188.83069号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Aschieri}等人，非交换时空。非对易几何和场论中的对称性。柏林：施普林格出版社（2009；Zbl 1177.81004）
全文： 内政部