伊万·西姆拉克;斯特凡·杜兰德;中士，彼得 时谐Maxwell方程的伴随变量法。 （英语） Zbl 1177.78064号 COMPEL公司 28，第5期，1202-1215（2009）. 摘要：目的-本文的目的是利用伴随变量法（AVM）研究低频磁屏蔽的优化问题。将该方法与传统的梯度计算方法进行了比较。设计/方法学/方法-研究适当Sobolev空间中的矢量电势方程（涡流模型），以获得适定性。该优化问题是根据一个依赖于向量势及其旋转的代价函数来描述的。证明了最速下降算法对该泛函平稳点的收敛性。最后，给出了轴对称感应加热器的一些数值结果。结果——利用Friedrichs不等式，可以证明向量势及其梯度和相应伴随变量的存在唯一性。从数值结果来看，如果要优化的参数数量大于两个，则AVM是有利的。研究局限性/影响-如果梯度可以足够准确地计算，AVM只比传统方法更快。原创性/价值-涡流模型的理论结果通常基于非零电导率。本文的理论价值在于该领域中存在非导电材料。从实践的角度来看，已经证明AVM可以显著减少高级优化问题的计算时间。 引用于4文件 MSC公司： 78M50型 光学和电磁理论中的优化问题 78A30型 静电和磁力静力学 49英里15 牛顿型方法 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 关键词：涡流;数值分析;优化技术 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.Cimrák｝等人，《竞争法》第28卷，第5期，第1202--1215页（2009年；兹bl 1177.78064） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1137/S0036139998348979·Zbl 0978.35070号 ·doi:10.1137/S0036139998348979 [2] 内政部：10.1088/0266-5611/23/2/007·Zbl 1115.35146号 ·doi:10.1088/0266-5611/23/2/007 [3] DOI:10.1016/j.physb.2007.08.036·doi:10.1016/j.physb.2007.08.036 [4] DOI:10.1017/S0956792503005151·Zbl 1051.78004号 ·doi:10.1017/S0956792503005151 [5] 内政部：10.1109/TMAG.2003.819460·doi:10.1109/TMAG.2003.819460 [6] Sergeant，P.，Cimrák，I.，Melicher，V.，Dupré，L.和van Keer，R.（2008），“研究主动和被动磁屏蔽组合的伴随变量方法”，工程数学问题，文章编号369125·Zbl 1152.78305号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。