迈克尔·L·怀特。;Smolarkiewicz，Piotr K。 强分层流体中垂直涡对的不稳定性和破裂。 （英语） 兹比尔1177.76133 J.流体力学。 606, 239-273 (2008). 作者给出并讨论了稳定分层流体中反旋涡对的数值模拟结果。考虑了均匀分层的Boussinesq流体，其Lamb-Collygin涡偶极子平行于稳定的背景垂直密度梯度。这种柱状涡对被视为复杂地球物理涡旋流动的基本模型。微分形式的流动描述由Navier-Stokes方程（D{mathbfu}/Dt=-\nabla\phi-{mathbf-g}\rho/\rho_0+\nu\Delta{mathbfu}）、密度扩散方程（D\rho/Dt=-wd\bar{\rho}/dz+\kappa\Delta\rho\）和连续性方程给出。这里，（{mathbf u}=（u，v，w）是速度，（w）是沿垂直方向（z）轴的分量，（rho）是来自垂直变化背景剖面的密度扰动，（rho_0）是恒定的参考密度，（phi）是动压除以（rho_0），（mathbf{g}）是重力加速度，\（nu\）是运动粘度。假设密度分层是由水中盐的变化引起的，用（kappa）表示相应的扩散系数。垂直定向的Lamb-Collygin偶极子（U为其在x方向上的传播速度，R为其半径）是二维Euler方程（nu，kappa等于0）的精确解。作者的目的是扩展线性分析和实验室实验[P.Billant、J.-M.Chomaz，J.流体力学。418, 167–188 (2000;Zbl 0955.76517号)；J.流体力学。419, 29–63 (2000;Zbl 0986.76021号)；J.流体力学。419, 65–91 (2000;Zbl 0986.76022号)]到完全非线性、大雷诺数状态。考虑了一系列分层和垂直长度标度，其中\（Fr_h<0.2）和\（0.1<Fr_z<10）。这里，（Fr_h\equiv U/（NR）和（Fr_ z\equiv-Uk_z/N）是水平和垂直弗劳德数，（N^2\equiv-（g/\rho_0）（d\bar{\rho}/dz）Brunt-Väisälä频率，（2\pi/k_z）是小初始扰动的垂直波长。原始变量的边界条件在所有方向上都是周期性的，只对垂直方向取一个波长扰动。扩散效应的特征是雷诺数（Re=UR/\nu\）和施密特数（Sc=\nu/\kappa\）。对于数值解，使用二阶精度的半隐式通量形式欧拉非振荡正时方法对控制方程进行了数值积分。已经发现，在早期（Fr_z<1），对所谓之字形不稳定性的线性预测被重现。发现（Fr_z>1）的短波扰动也是不稳定的，其增长率仅略低于之字形不稳定的增长率，但结构非常不同。然而，在以后的时间里，随着不稳定性传递到湍流，发现大Re数演化与中等Re数实验室实验有很大差异。对于之字形不稳定性，当涡旋弯曲产生的密度扰动变得引力不稳定时，会发生这种转变，从而导致湍流迅速破坏涡旋对。作者推导了引力不稳定性开始的标准\（\eta/R\约0.2/Fr_z\），其中\（\eta\）是弯曲涡流的最大水平位移。结果表明，粘度抑制了（Re<80/Fr_z）向湍流的过渡，产生了层流动力学，并可能产生类似于实验室中观察到的煎饼涡。审核人：托米斯拉夫·兹拉塔诺夫斯基（斯科普里） 引用于1审查引用于23文件 MSC公司： 76E99型 水动力稳定性 76D17号 粘性涡流 76D50型 粘性流体中的分层效应 关键词：羔羊-单倍体涡旋;Boussinesq近似;之字形不稳定性 引文：Zbl 0955.76517号;兹比尔0986.76021;Zbl 0986.76022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.L.Waite}和\textit{P.K.Smolarkiewicz}，J.流体力学。606239--273（2008年；Zbl 1177.76133） 全文： 内政部 参考文献： [1] 数字对象标识码：10.1017/S002211208400118X·Zbl 0549.76013号 ·doi:10.1017/S002211208400118X [2] 内政部：10.1007/BF00271468·Zbl 0732.76045号 ·doi:10.1007/BF00271468 [3] 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