梅舒拉姆，R。;北瓦拉赫。 随机（k）维复合物的同调连接性。 （英语） 兹比尔1177.55011 随机结构。算法 34，第3期，408-417（2009）. 作者研究了一般（k）维随机复合物的同调（k-1）连通性问题。一维情况（即随机图的连通性）在[P.Erdös先生和A.雷尼，出版物。数学。仪表悬挂。阿卡德。科学。，序列号。A 5，17–61（1960年；Zbl 0103.16301号)]，二维案例在[N.线性和R.梅舒拉姆《组合数学》第26卷第4期，第475–487页（2006年；Zbl 1121.55013号)].为了描述在本文中获得的结果，让（Delta{n-1}）表示（n-1）维单形。作者考虑了复形（Delta{n-1}^{（k-1）}子集Y\子集Delta{n-1}^}（k）}）的空间（Y_k（n，p））配备了一些适应的概率测度。如果（k-1）-单形不包含在（Y）的任何单形中，则称（k-1。对于这样一个孤立单纯形\（\西格玛\），它的指示函数是\（Y\）的非平凡\（（k-1）\）-共循环，因此\（H^｛k-1｝（Y）\ not＝0\）。本文的主要结果是，（H^{k-1}（Y））消失的阈值概率与（Y）中孤立单形不存在的阈值一致。审核人：阿萨纳斯·帕帕佐普洛斯（斯特拉斯堡） 引用于10评论引用于87文件 理学硕士： 55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数 60B99型 代数和拓扑结构的概率论 05C80号 随机图（图形理论方面） 关键词：随机复合体;同源连接性 引文：Zbl 0103.16301号;Zbl 1121.55013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Meshulam｝和\textit｛N.Wallach｝，随机结构。算法34，No.3，408--417（2009；Zbl 1177.55011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alon，概率方法（2000） [2] 邓菲尔德，随机3流形的有限覆盖，发明数学166 pp 457–（2006）·Zbl 1111.57013号 [3] Erdös，《关于随机图的演化》，匈牙利科学院数学研究所出版，第5页，第17页–（1960年） [4] 线性，随机2-络合物的同调连接性，组合数学26 pp 475–（2006）·Zbl 1121.55013号 [5] Munkres，代数拓扑元素（1984） [6] Pippenger，随机三角曲面的拓扑特征，随机结构算法28 pp 247–（2006）·Zbl 1145.52009年5月 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。