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理查德·巴拉纽克;马克·达文波特;罗纳德·德沃尔;迈克尔·沃金

随机矩阵的限制等距性的一个简单证明。 （英语） Zbl 1177.15015号

施工。大约。 28，第3期，253-263（2008）.
摘要：我们给出了一种验证受限等距属性的简单方法（如E.坎迪斯和陶哲轩[IEEE Trans.Inf.Theory 51，No.12，4203–4215（2005）]），用于压缩感知下的随机矩阵。我们的方法有两个主要成分：（i）随机内积的浓度不等式，最近提供了Johnson-Lindenstraus引理的算法简单证明[W.B.约翰逊和J.林登斯特劳斯，内容。数学。26, 189–206 (1984;Zbl 0539.46017号)]; （ii）欧氏空间中有限维球的覆盖数。这导致了限制等距性质的初步证明，并引出了压缩传感和Johnson-Lindenstrauss引理之间的联系。因此，我们得到了欧氏空间中有限球宽度的卡申定理的简单直接证明[B.S.卡申，Izv公司。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料41、334–351（1977年；Zbl 0354.46021号)]（以及由于Gluskin的改进[A.加奈夫和E.D.Gluskin公司，苏联。数学。，多克。30, 200–204 (1984); Dokl翻译。阿卡德。Nauk SSSR 2771048–1052（1984年；Zbl 0588.41022号)])以及最优压缩传感测量矩阵存在性的证明。在此过程中，我们还证明了这些测量相对于稀疏诱导基具有一定的普适性。

引用于1审查
引用于244文件

MSC公司：

15A22号机组 矩阵铅笔
60层10 大偏差
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
94A20型 信息与传播理论中的抽样理论

关键词：

压缩感知;取样;随机矩阵;集中不等式

引文：

Zbl 0539.46017号;Zbl 0354.46021号;兹伯利0588.41022
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Baraniuk}等人，Constr。约28，编号3253-263（2008年；兹bl 1177.15015）
全文： 内政部 链接

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