带，柱塞;奥里·帕赞切夫斯基;吉拉德·本·沙奇 表征理论的等谱成果：量子图和鼓。 （英语） Zbl 1176.58019号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 42，第17号，文章ID 175202，42 p.（2009）. 量子图是一种图，其边表示为具有指定长度的线段，每个线段都带有受顶点边界条件约束的普通拉普拉斯算子（d^2/dx^2）。如果对称群（G）作用于该图，那么对于（G）或子群（H_i）的表示，拉普拉斯算子可以被限制为根据这些表示进行变换的函数，或者等价地，可以构造一个模此类表示的商图，即定义函数的商图。子群（H）的表示（R）代数地导出表示（text｛Ind｝_ H（印度）^全群（G）的GR（高维）和（Gamma/R）具有与（Gamma/\text）相同的拉普拉斯谱{标识}_H^GR\）。特别地，如果子群（H_i）的两个表示（R_i）诱导相同的表示，则（Gamma/R_i）是等谱的。实际上，商图\（\Gamma/\text｛Ind｝_ H（印度）^GR）不仅定义为抽象表示，还定义为表示作用于的向量空间中的某些基础。这为等谱量子图提供了各种各样的例子。作者指出，使用量子图的主要原因是商的普遍可用性，但该方法适用于其他设置（例如流形或域）。Sunada的构造原理是作为一个特例出现的：子群几乎是共轭的当且仅当它们的平凡表示在整个群上诱导相同的表示。作者将最常见的例子解释为其一般表示理论框架的实例，并在此背景下讨论了特征函数的移植。这篇论文写得很好。审核人：Jochen Denzler（诺克斯维尔） 引用于1审查引用于26文件 MSC公司： 58J53型 等光谱 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 20立方厘米 普通表示和字符 34B45码 常微分方程的图和网络边值问题 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 58立方厘米 谱理论；流形上的特征值问题 35磅05英寸 偏微分方程线性谱理论的一般主题 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 关键词：等谱图;表示的归纳;商图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Band}等人，《物理学杂志》。A、 数学。西奥。42，第17号，文章ID 175202，42 p.（2009；Zbl 1176.58019） 全文： DOI程序 arXiv公司