塞卢克卡武特;迈特拉，苏巴莫伊;苏门答腊省萨尔卡;梅勒克·尤塞尔。 具有非线性（>240）的9变量旋转对称布尔函数的枚举。 （英语） Zbl 1175.94085号 Barua，Rana（编辑）等人，密码学进展–INDOCRYPT 2006。2006年12月11日至13日在印度加尔各答举行的第七届印度密码学国际会议。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-49767-7/pbk）。计算机科学课堂讲稿4329266-279（2006）。 摘要：最近（2006年5月），Kavut、Maitra和Yücel证明了非线性严格大于240的9变量布尔函数的存在；在旋转对称布尔函数（RSBFs）类中，通过启发式搜索识别出了一些非线性函数241。本文利用与RSBFs的Walsh谱相关的组合结果，高效地进行穷举搜索，以枚举具有非线性（>240）的9变量RSBFs，发现存在（8倍189）多个非线性241的函数，并且没有具有非线性（>241）的RSBF。我们进一步证明，在这些函数中，只有两个函数在仿射等价下是不同的。这是通过利用二元非奇异循环矩阵及其变体发现的。最后我们解释了这些函数的编码理论意义。这是首次证明了最小重量为241的\（R（1，n）\的孤立陪集对于\（n=9）。此外，他们还为（n=9）提供了奇重孤儿；早些时候，这些都是已知的。关于整个系列，请参见[Zbl 1133.94005号]. 引用于22文件 MSC公司： 94A60型 密码学 06E30年 布尔函数 94比75 凸集理论和数字几何（覆盖半径等）在编码理论中的应用 关键词：布尔函数;覆盖半径;Reed-Muller代码;幂等元;非线性;旋转对称性;沃尔什变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kavut}等人，Lect。注释计算。科学。4329266-279（2006年；兹比尔1175.94085） 全文： 内政部