北哈姆迪。 具有最终超定的非线性输运方程的反问题。 （英语） Zbl 1175.35152号 Lobachevskii J.数学。 29，第4号，230-244（2008）。 摘要：我们对本质有界函数类中的非线性输运方程感兴趣。更准确地说，我们证明了反问题解的存在唯一性。此外，我们给出了邻域的大小，从中我们可以得到超定条件的函数，从而使反问题的解是唯一的。该方法基于（正问题和逆问题）线性问题解的已知性质，并在相应的函数空间中两次使用反函数定理。然后利用改进的反函数定理，根据邻域的大小，得到了初始非线性反问题唯一可解的充分条件，从中可以得到超定条件的函数。 引用于1文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 70年第35季度 与粒子力学和粒子系统有关的偏微分方程 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 82天75 核反应堆理论；中子输运 关键词：微分方程;可控性问题;反问题;核工程应用;核反应堆理论;非线性输运方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Hamdi}，Lobachevskii J.数学。29，第4号，230--244（2008；Zbl 1175.35152） 全文： 内政部 参考文献： [1] N.Volkov，质量传输过程反问题（控制问题）的充分可解条件，物理过程数学模型的反问题（莫斯科国家工程物理研究所，1991年），第16页。 [2] A.Prilepko和N.Volkov，根据所求函数轨迹的附加信息确定非平稳动力学输运方程参数的反问题，Differ。方程式24（1），136（1988）·Zbl 0664.35077号 [3] A.Prilepko、D.Orlovsky和I.Vasin，《数学物理中求解逆问题的方法》（纽约：Marcel Dekker，2000）·Zbl 0947.35173号 [4] M.Sukhinin，《非线性分析精选章节》（莫斯科：RPFU出版社，1992年）。 [5] A.Prilepko和N.Volkov，从积分超定中求非平稳输运方程参数的反问题，Differ。方程式23（1），91（1987）·Zbl 0662.35120号 [6] Hans G.Kaper、C.G.Lekkerkerker和J.Hejtmanek，线性传输理论中的光谱方法（Birkhauser Basel，1982）·Zbl 0498.47001号 [7] G.Greiner，线性传输方程的光谱性质和渐近行为，Mathematische Zeitschrift 185（2），167（1984）·兹比尔0567.45001 ·doi:10.1007/BF01181687 [8] D.Orlovsky，积分超定输运方程的一个反问题的求解，物理过程的反问题形式模型（莫斯科国家工程物理研究所，1991年），第71页。 [9] J.Voigt，中子输运方程的光谱特性，J.Math。分析。申请。106(1), 140 (1985). ·Zbl 0567.45002号 ·doi:10.1016/0022-247X（85）90137-4 [10] N.Volkov，《从最终状态信息确定非平稳运输过程的特征》，物理过程数学模型分析（莫斯科：Energoatomizdat，1988），第11页。 [11] N.Volkov，某些中子输运过程中的最佳源控制，数学物理问题中的理论-函数方法（莫斯科：Energoatomizdat，1986），第22页。 [12] I.Tikhonov，非平稳输运方程最终超定反问题的适定性，Mosc。大学计算机。数学。赛博。1, 51 (1995). ·Zbl 0986.35503号 [13] O.Ladyzhenskaya，《数学物理的边值问题》（Springer-Verlag，1985）·Zbl 0588.35003号 [14] A.Kirillov和A.Gvishiani，Teoremy i zadachi funktsionalnogo analiza（莫斯科：瑙卡，1988）。 [15] A.Rozanova，非线性抽象演化方程的可控性，数学注释76（4），511（2004）·Zbl 1063.93008号 ·doi:10.1023/B:MATN.0000043481.71476.9e [16] M.Krasnoselskii、P.Zabreiko、E.Pustylnik和P.Sobolevskii，可和函数空间中的积分算子（Noordhoff International Publishing，1976）。 [17] L.Kantorovich和G.Akilov，赋范空间中的函数分析，Ed.Robertson（A.P.Pergamon出版社，1964年）·Zbl 0127.06104号 [18] M.Sukhinin，非线性平稳传输方程的可解性，理论与数学物理103（1），366（1995）·Zbl 0857.47037号 ·doi:10.1007/BF02069780 [19] M.Mokhtar Kharroubi，《中子输运理论中的数学主题：新的方面》（世界科学出版社，新泽西州河边，1998年）·Zbl 0997.82047号 [20] N.Hamdi，具有积分超定的非线性输运方程的反问题，VESTNIC公告数学系列1（10），109（2003）。 [21] M.Klibanov和M.Yamamoto，含时输运方程的精确可控性，SIAM J.控制优化。46(6), 2071 (2007). ·Zbl 1149.93009号 ·数字对象标识代码：10.1137/060652804 [22] A.Rozanova，积分超定非线性抛物问题的可控性，微分方程，40（6），853（2004）·Zbl 1078.93011号 ·doi:10.1023/B:DIEQ.0000046863.03593.a8 [23] A.Bensoussan、J.-L.Lions和G.Papanicolaou，《边界层和运输过程的均匀化》（RIMS京都大学，1979年），第53页·Zbl 0408.60100号 [24] N.J.McCormick，逆散射输运方法的最新发展，输运理论和统计。物理学。13, 15 (1984). ·doi:10.1080/0411458408211649 [25] N.J.McCormick，辐射输运方法的反问题求解方法，输运理论与统计。物理学。15, 759 (1986). ·Zbl 0619.35107号 ·doi:10.1080/00411458608212714 [26] V.Protopopescu和L.Thevenot，中子输运方程的扩散近似与乘法边界条件（HYKE 2003-0242003）·兹比尔1077.35012 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。