×
菲利普·劳伦索特

退化粘性Hamilton-Jacobi方程的非扩散大时间行为。 （英语） Zbl 1175.35019号

Commun公司。部分差异。方程 34，第3期，281-304（2009）.
拟线性退化抛物方程\[\partial_t u=\Delta_p u+|\nabla u|^q，\quad（t，x）\in q_\infty=（0，\infty）\times\mathbb{R}^N\tag{1}\]已考虑。该方程包括作用于空间变量（x）的两个竞争机制，一个退化扩散（Delta_pu）涉及由定义的拉普拉斯算子\[\增量_p u=\text{div}（|\nabla u|^{p-2}\nabla u），\quad p>2，\]和源项\（|nabla u|^q），\（q>1），仅取决于\（u）的梯度。本工作的目的是确定一系列参数（p）和（q），其中（1）的非负解的大时间行为由源项控制。更准确地说，柯西问题和用初始条件补充（1）\[u（0）=u_0\geq 0，\quad x\in\mathbb{R}^N\tag{2}\]已考虑。这里，假设（u_0）满足{mathcal C}_0（\mathbb{R}^N）\cap W^{1，\infty}（\mathbb{R}^N。对于这样的初始条件，Cauchy问题（1）-（2）具有唯一的非负（粘度）解\（u\in｛\mathcal B｝｛\mathcal C｝（[0，\infty）\times\mathbb｛R｝^N）\）。此外，\（t\to\|u（t）\|_\infty\）是一个非递增函数，并且具有极限\（M_\infty\in[0，\|u_0\|_\infty]\）作为\（t\to\infty\）。
审核人：瓦西里·伊夫托德（Bucurešti）

引用于8文件

MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K55型 非线性抛物方程
49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解

关键词：

渐近模式;非线性抛物型方程;\（p\）-拉普拉斯;自相似性;粘度溶液
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Laurençot}，社区。部分差异。等式34，No.3，281--304（2009；Zbl 1175.35019）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 内政部：10.1007/978-0-8176-4755-1·doi:10.1007/978-0-8176-4755-1
[2] Barles G.，《哈密尔顿-雅各比方程的解》（1994）
[3] 内政部：10.1137/0326063·Zbl 0674.49027号 ·数字对象标识代码：10.1137/0326063
[4] 内政部：10.1080/03605300500361461·Zbl 1107.35019号 ·doi:10.1080/03605300500361461
[5] 内政部：10.1137/S0036141099350869·Zbl 0960.70015号 ·doi:10.137/S0036141099350869
[6] DOI:10.1016/j.jfa.2007.10.012·Zbl 1145.35049号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.10.012
[7] DOI:10.1016/j.matpur.2004.03.002·Zbl 1064.35075号 ·doi:10.1016/j.matpur.2004.03.002
[8] DOI:10.1090/S0273-0979-1992-00266-5·Zbl 0755.35015号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1992-00266-5
[9] 内政部：10.2307/2154638·Zbl 0795.35042号 ·doi:10.2307/2154638
[10] Evans L.C.，偏微分方程（1998）·兹比尔0902.35002
[11] 内政部：10.1512/iumj.1991.40.40023·Zbl 0836.35009号 ·doi:10.1112/iumj.1991.40.40023
[12] 内政部：10.1016/j.matpur.2004.11.003·Zbl 1100.35046号 ·doi:10.1016/j.matpur.2004.11.003
[13] Gilding B.H.，非线性扩散-对流反应中的行波（2004）·Zbl 1073.35002号
[14] Hamilton R.S.，通讯分析。几何。第113页-（1993）
[15] 内政部：10.1090/S0002-9939-1987-0884461-3·doi:10.1090/S0002-9939-1987-0884461-3
[16] DOI:10.1016/j.anihpc.2006.09.002·Zbl 1145.35035号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2006.09.002
[17] Kamin S.，《伊比利亚美洲评论》，第4页，第339页–（1988年）·Zbl 0699.35158号 ·doi:10.4171/RMI/77
[18] 内政部：10.1007/BF02893088·Zbl 1031.35054号 ·doi:10.1007/BF02893088
[19] DOI:10.1007/s00028-004-0181-8·Zbl 1090.35036号 ·doi:10.1007/s00028-04-0181-8
[20] 内政部：10.1007/s10884-007-9093-y·Zbl 1134.35070号 ·doi:10.1007/s10884-007-9093-y
[21] 内政部：10.1007/PL00005430·doi:10.1007/PL00005430
[22] 内政部：10.1080/03605309908821451·Zbl 0924.35028号 ·doi:10.1080/03605309908821451
[23] DOI:10.1016/S0021-7824（00）01183-1·Zbl 0979.35033号 ·doi:10.1016/S0021-7824（00）01183-1
[24] Strömberg T.，微分-积分方程15，第47页–（2002）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。