张燕燕;袁磊;廖安平 双对称矩阵上矩阵方程（A^TXA=B）的最小二乘解及其最佳逼近。 （英语） 兹比尔1174.65394 数字。数学。，J.Chin.中国。大学。 16，第3期，215-225（2007）. 摘要：实（n次n）对称矩阵（X=（X{ij}）{n次n}）称为双对称矩阵，如果（X{ij}=X{n+1-j，n+1-i}）。基于投影定理、正则相关分解和广义奇异值分解，提出了一种在双对称矩阵上求矩阵方程（a^TXA=B\）的最小二乘解的方法。给出了最小二乘解的表达式。此外，在相应的解集中，还导出了给定矩阵的最优近似解。文中还介绍了一种求最优近似解的数值算法。 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 15A24号 矩阵方程和恒等式 关键词：双对称矩阵;典型相关分解;广义奇异值分解;最小二乘解;最优近似解;数值算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhang}等人，数字。数学。，J.Chin.中国。大学16，第3号，215--225（2007；Zbl 1174.65394）