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詹·什帕库拉

一致同调理论。 （英语） Zbl 1173.46049号

J.功能。分析。 257，第1期，88-121（2009）.
通过引入（K）-同调环逼近的一致性，改进了度量空间的解析（K）–同调的构造。Hilbert空间（H）上的有界算子（T）称为（（varepsilon，M）-近似，如果存在秩（M）算子（k），使得（T-k）。
设\（X\）是一个度量空间，\（C_R（X）=\{f\在C_C（X）中：\text{diam}（\text{supp}（f））\leqR\|f\|\leq1\}\），并且设\（E:C_R（X）\to\mathbb B（H）\）是线性映射\如果（E（f）是（（varepsilon，R，M）），则（E）是近似的，对于C_R（X）中的任何（f），（E）都是近似的\如果对于每一个\（R\geq 0\），\（\varepsilon>0\）都存在\（M>0\。
设\（varphi:C_0（X）\ to \ mathbb B（H）\）为\（*\）-同态。如果从（C_0（X）到（mathbb B（H））的几个线性映射（如（f\mapsto[T，\varphi（f）]\），（（1-T^*T）\varphi（f）\）等）在紧算子空间中取值，则三元组\（H，\varfi，T）\定义了\（K\）-同调循环。作者通过要求这些线性映射也应一致逼近来定义均匀循环。这些均匀循环被用来以标准的方式定义均匀分析同调理论。
然后作者定义了一个从该理论到类似于粗装配映射的一致Roe（C^*）-代数的（K）-理论的索引映射，证明了对于无扭可数群（Gamma同构于\（K^{text{top}}_*（Gamma，l^\infty\Gamma）\），并证明了一个与一致有限同调中的“基本类”消失相似的顺从性判据。
审核人：弗拉基米尔·马努伊洛夫（莫斯科）

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MSC公司：

46升80 \（K）理论和算子代数（包括循环理论）
19公里33 Ext和\（K\）-同调

关键词：

解析\（K\）-同调;粗装配图;一致Roe代数
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\textit{J.Špakula}，J.Funct。分析。257，编号1，88-121（2009年；兹bl 1173.46049）
全文： 内政部

参考文献：

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